通信原理2-预备知识.ppt

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1、第二章预备知识第二章预备知识信号和系统的分类确定信号的分析随机信号的分析高斯随机过程平稳随机过程通过系统的分析窄带随机过程信道与噪声一、信号和系统的分类信号的分类数字信号和模拟信号周期信号和非周期信号确定信号和随机信号能量信号和功率信号能量信号是一个脉冲式信号，通常只存在于有限的时间间隔内，或者信号虽然存在于无限的时间间隔内，但能量的主要部分是集中在有限的时间间隔内。能量信号信号在（-T/2，T/2）时间内在1欧姆电阻上所消耗的能量是消耗的能量是有限的。即使积分间隔是无限时，能量信号在1欧姆电阻上所消耗

2、的能量仍然是有限的功率信号当时间间隔趋于无限时，其在1欧姆电阻上所消耗的能量也趋于无穷大，但在1欧姆电阻上消耗的平均功率则是大于零的有限值：则f(t)为功率信号。周期信号是功率信号非周期信号可以是功率信号也可以是能量信号周期信号是能量信号还是功率信号一、信号和系统的分类2.系统的分类系统是指包括有若干元件或若干部件的设备。假设输入信号为x(t)，通过系统后得到的输出为y(t)，则信号在系统中的变换和传输可表示为：其函数关系：y(t)=f[x(t)]系统输入信号x(t)输出信号y(t)系统的分类线性系统和

3、非线性系统如果叠加原理适用于一个系统，则该系统就是线性系统，否则为非线性系统。若线性系统，x1(t)的响应为y1(t)，x2(t)的响应为y2(t)，则当输入为[x1(t)+x2(t)]时，系统的响应为[y1(t)+y2(t)]即对于线性系统，一个激励的存在并不能影响另一个激励的响应时变系统和非时变系统系统内的参数不随时间变化时，该系统称为时不变系统（恒参系统）只要系统内的一个参数随时间变化，该系统就是时变系统（变参系统）二、确定信号的分析1.周期信号的频域分析周期信号的三角傅里叶级数表示周期信号的指数

4、傅里叶级数表示周期信号的三角傅里叶级数表示任何一个周期为T（即T=2/0）的周期信号f(t)，若满足下列狄里赫利条件：（1）在一个周期内只有有限个不连续点；（2）在一个周期内只有有限个极大值和极小值；（3）积分存在；则该周期信号可以展开为下列傅里叶级数：周期信号的三角傅里叶级数表示式中周期信号的三角傅里叶级数表示由于三角函数可以展开为令式中三角傅里叶级数可以归并为：周期信号的指数傅里叶级数表示任一周期为T（即T=2/0）的周期信号，当满足狄里赫利条件时，则可用指数傅里叶级数表示为式中三角傅里叶级

5、数和指数傅里叶级数不是两种不同类型的级数，而是同一级数的两种不同的表示方法。指数函数是傅里叶变换的基础，是频域分析的运算工具。1.周期信号的频域分析周期信号的三角傅里叶级数表示周期信号的指数傅里叶级数表示二、确定信号的分析2.非周期信号的频域分析一个非周期信号f(t)可以看成一个周期信号fT(t)，周期T，即--反变换--正变换2.非周期信号的频域分析可以在整个时间内（-

6、定信号的分析3.信号的能量谱与功率谱能量：信号f(t)在1欧姆电阻上所消耗的能量定义为信号的归一化能量只有在上式给出的积分值为有限时信号能量的概念才有意义二、确定信号的分析3.信号的能量谱与功率谱功率：当信号能量时，其平均功率存在，即P为平均功率，简称功率。T为取时间平均的区间3.信号的能量谱与功率谱帕什瓦尔定理若f(t)为能量信号，其傅里叶变换为F()，则说明时域内能量信号的总能量等于频域内各个频率分量能量的连续和若f(t)为周期性功率信号，则有其中T为f(t)的周期，Fn为f(t)的傅里叶级数系

7、数说明周期信号的总平均功率等于各个频率分量功率的总和3.信号的能量谱与功率谱设能量以E表示，功率以P表示，如果在频域内有则称E()为能量谱密度，单位为J/Hz，简称能量谱；称P()为功率谱密度，单位为W/Hz，简称功率谱3.信号的能量谱与功率谱对于能量信号f(t)，其能量谱密度E()：E()=

8、F()

9、2是的一个实偶函数对于功率信号对f(t)只保留

10、t

11、T/2部分，被保留的部分称为截短函数fT(t)由于T为有限值，所以fT(t)只具有有限的能量3.信号的能量谱与功率谱对于功率信号fT(t)

12、的能量为f(t)的平均功率为T时，

13、FT()

14、2/T趋于一个极限值—功率谱密度3.信号的能量谱与功率谱对于功率信号则平均功率P可以表示为由于P()=P(-)，所以功率谱密度是的偶函数二、确定信号的分析4.波形的自相关与互相关相关是在时域中描述信号特征的一种重要方法通常用相关函数衡量波形之间的关联或相似程度二、确定信号的分析4.波形的自相关与互相关设f1(t)和f2(t)为两个能量信号，其互相关函数式中t表示时移，为虚设变量若f1