绝对值的妙用.ppt

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1、绝对值的几何妙用人教版七年级下册第九章南昌市建新学校陈艳回忆不等式的基本性质：1.不等式两边同时加上（减去）相同的数或式子，不等号方向不变2.不等式两边同乘（同除）一个正数，不等号的方向不变3.不等式两边同乘（同除）一个负数，不等号的方向发生改变你能求出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来？-10123-10123（1）（2）解：解：解集在数轴上表示为：解集在数轴上表示为：（1）（2）你能解决这个问题吗？解不等式：回顾：绝对值的定义在数轴上，

2、a

3、是表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,即为

4、a

5、分类讨论去绝对

6、值

7、a

8、化简分三种情况：①.a=0,

9、a

10、=0,②.a>0,

11、a

12、=a,③.a<0,

13、a

14、=-a.

15、那么,如何化简？①.即,②.即,③.即,①.即,,②.即,③.即,一般解法：（零点分段法）①若,不等式可变为，即，解得，,；②若，不等式可变为即2＞4，∴不存在满足条件的；③若,不等式可变为即，解得．．综上所述，不等式的解集为由得由得点评：这种解法中要运用的知识需要利用零点分段法想一想还有简单点的方法可以解决这个问题吗？1.如何利用零点进行分段讨论是难点，容易遗漏答案2.计算量比较大，容易出现计算错误

16、x－1

17、表示数轴上

18、对应数为x的点P到对应数为1的点A之间的距离

19、PA

20、，即

21、PA

22、＝

23、x－1

24、；

25、x－3

26、表示数轴上点P到对应数为3的点B之间的距离

27、PB

28、，即

29、PB

30、＝

31、x－3

32、．换个角度想一想：

33、PA

34、＋

35、PB

36、＞4．由

37、AB

38、＝2，可知点P在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧．原不等式的解集为：x＜0，或x＞4所以，不等式的几何意义即为：小结：表示在数轴上，对应数与数两点之间的距离掌握

39、-

40、的数学语义：练习1：如果=4，则x的取值范围是什么？

41、PA

42、+

43、PB

44、=4-13PAB分析：的几何意义是在数轴上找到点P到

45、对应数为-1的点A和对应数为3的点B距离之和等于4。当点P在点A和点B之间，PA+PB=4所以，练习2：求：的最小值所以，

46、PA

47、+

48、PB

49、最小值是2，即

50、x-3

51、+

52、x-5

53、最小值为2

54、PA

55、+

56、PB

57、>2P35①AB

58、PA

59、+

60、PB

61、=235P②AB

62、PA

63、+

64、PB

65、>235P③AB分析：的几何意义是在数轴上找到点P到对应数为3的点A和对应数为5的点B距离之和最短。点P有三种位置：点A的左边，点A和点B之间，点B的右边谢谢