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时间:2020-02-26
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1、平行线及平行公理黑板两条不同的直线最多有几个公共点?最少有几个公共点?ABCD在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。一.平行线定义概念解析我们现在只研究平面内不相交的直线的情况,所以在定义平行线时,需在前面加上:“在同一个平面内”即:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是前提条件,(2)“不相交”就是说两条直线没有交点,(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。PAB.过点P画直线AB的平行线PABCD.二.平行公理经过直线外一点,有且
2、只有一条直线与这条直线平行。如图:AB∥EF,CD∥EF,想一想,直线AB与CD可能相交吗?为什么?ABCDEFP答:不可能。假设AB与CD相交,设交点为P,因为AB∥EF,CD∥EF,于是过点P就有两条直线AB,CD都与EF平行,与平行公理相矛盾,所以直线AB与CD不能相交,只能平行。如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。三.平行公理的推论∵a∥b,b∥c∴a∥c(平行公理的推论)(已知)符号语言:acb简称:平行于同一直线的两直线平行四.在同一平面内,两条直线的位置关系只有平行和相
3、交0个,1个,2个或3个填空同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是1.不相交的两条直线叫做平行线.()判断题×2.在同一平面内,两条不平行的直线必相交.()√3.有且只有一个公共点的两条直线是相交直线。()√4.在同一平面内两条直线的位置只有平行相交.()√5.在同一平面内不相交的两条线段必平行×()再见
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