平行线（定义、平行公理及推论）.ppt

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1、新人教版-七年级（下）数学-第五章5.2.1平行线如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？生活中许多事物都给我们平行线的印象。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“

2、//”表示平行。平行线的表示思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?相交平行垂直1、判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。课内练习(╳)(╳)下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习一个长方

3、体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。A′B′C′D′和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。做一做●一、放二、贴三、移四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：·ABCB平面内（唯一性）cba////////（平行线的传递性）如果a//

4、c,b//c;那么a//b推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.abC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.（2）观察直线b、C是否平行？（1）画一条直线a，再画两条直线b、C分别与直线a垂直。探究:练习在同一平面内，直线a与b满足下列条件1、a与b没有公共点，则a与b的位置关系＿＿＿＿＿。2、a与b有且只有一个公共点，则a与b的位置关系＿＿＿。3、若AB∥CD且AB∥EF，则____∥_____,理由是_________________平

5、行相交CDEF平行公理推论小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b