带入消元解二元一次方程组.ppt

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1、（第1课时）代入消元法8.2消元—解二元一次方程组郧阳区城关一中潘国庆1．什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？解一元一次方程的步骤有哪些？2．把3x+y=7改成用含x的代数式表示y的形式为y=__________；改成用含y的代数式表示x的形式为x=______________；其中，改写为用含______的代数式表示______的形式更方便。7-3x7-y_____3xy基础回顾学习提示学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元

2、”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，负y场；①②解：设胜x场,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？想一想该怎样解上述方程组？③16)10(2=-+xx问题引领①②问题2：这时方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？另一个未知数的值如何求？由①我们可以得到：将

3、②中的y换为就得到了③16)10(2=-+xx问题1：由这个二元一次方程组解③得x=6,把x=6代入y=10－x，或①、②,得y=4.从而得到这个方程组的解.能不能得到方程2X+（10-X）=16？如何得到？，由于两个方程中的y都表示负的场数，方程组就化为一元一次方程，探究新知想一想：方程组中的y与一元一次方程中的（10﹣x）各表示什么？它们有什么关系？通过方程组中哪个方程变形能得到它们的关系式？问题5：通过以上的思考，请归纳什么是消元思想？什么叫做代入消元法？问题3：你还能将方程组转化为其它的一元一次方程吗？怎

4、样做呢？问题4：我们在求解二元一次方程组的过程中，未知数的个数发生了怎样的变化？是怎样求解的？探究新知①②二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.探究新知上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法探究新知利用代入

5、法解二元一次方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题的繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程．（一般选择未知数的系是1或﹣1的方程进行变形比较简便）探究新知1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3（2）3x+y-1=0应用新知解：－y=3－2xy=2x－3解：y=1－3x2、用代入法解方程组比较合理的变形是(　　

6、)应用新知A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－5D例：解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的

7、解是x=2y=-1把③代①入可以吗？试试看把y=－1代入①或②可以吗？应用新知用代入法解二元一次方程组（1）能力检验（2）2、用代入法解二元一次方程组（1）（2）知识拓展小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解方程组的步骤是什么？主要步骤：变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元(未知数)求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有哪些收获？（转化思想、消元思想）今天的作业：《导学练案》68页自我检测谢谢同学们的合

8、作！祝同学们学习进步!