数学人教版六年级下册《 鸽巢问题》.ppt

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1、人教版六年级数学下册第五单元同心县第一小学杨东波鸽巢问题例1把4支铅笔放进3个杯子，怎么放？有几种放法？大家摆摆看，有什么发现？不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2支铅笔。把5根铅笔放进4个杯子又怎么放呢？不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2支铅笔。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（5，0，0,0）（4，1，0,0）（3，1，1,0）（3，2，0,0）（2，1，1,1）（2，2，1,0）4÷3=1……15÷4=1……16÷5=1……17÷6=1……110÷9=1……1100÷99=1……1我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而商和余数也正巧是1的，不

2、管怎么放，总有一个杯子里至少放进2支铅笔。不管怎么放，总有一个杯子里至少放进商1+1支铅笔。把5支铅笔放进3个杯子，大家想一想应该怎么放，有什么发现？5÷3=1……2把7支铅笔放进4个杯子呢？7÷4=1……3例2把7本书放进3个抽屉7÷3=2……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。如果一共有8本书会怎样呢？8÷3=2……2如果一共有10本书会怎样呢？10÷3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进商+1本书。抽屉原理m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a+1）个物体。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，

3、最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子？为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？小游戏摸扑克牌一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，要想抽出的牌一定有2张是同花色的，那么你至少要抽出几张牌？谢谢！