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时间:2020-02-26
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1、一元一次不等式组习题课襄阳市诸葛亮中学朱绍军教学目标:1.能根据简单的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组并求解,能从所列的不等式组的解集中,确定符合题意的解,并根据实际意义检验它是否合理;2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程,培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力;3.通过实际问题的解决,使学生体会数学知识在生活实际中的应用,激发学习兴趣。小组活动:猜猜小明家有几个人?小明妈妈买了10个苹果,回家分给家人每人2个则有剩,若每人分3个则不够,你能判断小明家有几个人吗?说说理由。师生体验引例:小组活动:猜猜小明家有几个人?小明
2、妈妈买了10个苹果,回家分给家人每人2个则有剩,若每人分3个则不够,你能判断小明家有几个人吗?说说理由。方法一:列举法,通过简单的数据2,3,4,5进行猜想,但不具有推广价值。方法二:利用不等式组进行分析。设小明家人有x人,则由题目条件知道,解不等式组得:因为小明家人数量是整数,所以x=4。。师生体验可见,一些实际问题中不等式组可以作为工具,帮助我们更好的解决问题。今天这节课我们将通过一些例子的学习去认识它。1.列不等式的方法。(1)找出题目信息中的不等关系;(2)将不等关系转化为不等式。列不等式组与列不等式方法类似,但不等式组需要列两个不等式,所以
3、在审题时多找一个不等关系。例1.阅读下列问题,并列出解决问题所需不等式组:(1)甲以5km/h的速度练习跑步,2小时后乙自行车从同地出发沿同一条道路追赶甲,要使乙在出发1小时之后,且在1小时15分之内赶上甲,乙的的速度应控制在什么范围内?(设乙的速度为xkm/h)(2)3个生产小组收到订单,要求在10天内生产500件产品(每天生产量相同)若按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品?(设每个小组原先每天生产x件产品)实例分析分析“1小时之后”,不包括1小时。即乙骑1小时的路程甲跑
4、1小时路程+。“1小时15分之内”,包括1小时15分。即乙骑1小时15分的路程甲跑1小时15分路程+。列式(1)甲以5km/h的速度练习跑步,2小时后乙自行车从同地出发沿同一条道路追赶甲,要使乙在出发1小时之后,且在1小时15分之内赶上甲,乙的的速度应控制在什么范围内?(设乙的速度为xkm/h)交流5×2<≥5×2分析:“不能完成任务”的意思是:按原先的生产 速度,10天的产品数量500。“完成任务”的意思是:提高生产速度后,10天的产品数量500列式<≥(2)3个生产小组收到订单,要求在10天内生产500件产品(每天生产量相同),若按原
5、先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品?交流(1)要使乙在出发1小时之后,且在1小时15分之内赶上甲,乙的速度应控制在什么范围内?解为13≤x<15。(2)若按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能完成任务。每个小组每天生产多少件产品?解为x=16。小组活动要求:3.求解例1的(1)(2),找出符合题目条件的解,并比较两题的解有什么区别。小组讨论:第1题的结果是一个,而第2题结果是一个。可见不等式组解决实际问题的结果,除了根据不等式求出的结果之外
6、,还要根据实际问题进行取舍,结果可能是,也可能是一个。范围确定的值一个范围定值例题书写过程3个生产小组收到订单,要求在10天内生产500件产品(每天生产量相同),若按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能完成任务。每个小组每天生产多少件产品?设元:要说明清楚未知数的意义,注意单位解:设每个小组原先每天生产x件产品,根据题中两个条件,得列不等式组解不等式要有过程说明由不等式①得由不等式②得不等式的解集为解的检验(定量分析)作答答:每个原先每天生产16件产品。学一学根据题意,x为整数,所以x=16小结练习2练习1:一本英
7、语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完,而李永不到一周就读完了,李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页(答案取整数)?解:设,依题意可得不等式组:(解不等式组)(检验解的要求)张力平均每天读x页答:张力平均每天读12或13页。因为x是整数,所以x取12或13巩固提升练习22.用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果用B型抽水机来抽池水,估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水?解:设B型机每分钟抽x吨的水,据题目条件得解得则B型机每分钟比A型机多抽的水答:B型机每分钟比A型机多抽
8、 的水。小结练习3.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一
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