一元一次不等式组习题课.ppt

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1、一元一次不等式组习题课襄阳市诸葛亮中学朱绍军教学目标：1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力；3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。小组活动：猜猜小明家有几个人？小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。师生体验引例：小组活动：猜猜小明家有几个人？小明

2、妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。方法一：列举法，通过简单的数据2，3，4，5进行猜想，但不具有推广价值。方法二：利用不等式组进行分析。设小明家人有ｘ人，则由题目条件知道，解不等式组得：因为小明家人数量是整数，所以x＝4。。师生体验可见，一些实际问题中不等式组可以作为工具，帮助我们更好的解决问题。今天这节课我们将通过一些例子的学习去认识它。１．列不等式的方法。（1）找出题目信息中的不等关系；（2）将不等关系转化为不等式。列不等式组与列不等式方法类似，但不等式组需要列两个不等式，所以

3、在审题时多找一个不等关系。例１．阅读下列问题，并列出解决问题所需不等式组：（１）甲以5km／h的速度练习跑步，2小时后乙自行车从同地出发沿同一条道路追赶甲，要使乙在出发１小时之后，且在1小时15分之内赶上甲，乙的的速度应控制在什么范围内？（设乙的速度为ｘkm／h）（２）3个生产小组收到订单，要求在10天内生产500件产品（每天生产量相同）若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？（设每个小组原先每天生产ｘ件产品）实例分析分析“１小时之后”，不包括１小时。即乙骑１小时的路程甲跑

4、１小时路程＋。“１小时１５分之内”，包括１小时１５分。即乙骑１小时１５分的路程甲跑１小时１５分路程＋。列式（１）甲以5km／h的速度练习跑步，2小时后乙自行车从同地出发沿同一条道路追赶甲，要使乙在出发１小时之后，且在1小时15分之内赶上甲，乙的的速度应控制在什么范围内？（设乙的速度为ｘkm／h）交流5×2<≥5×2分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产　　　　　　　速度，10天的产品数量500。“完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量500列式<≥（２）3个生产小组收到订单，要求在10天内生产500件产品（每天生产量相同），若按原

5、先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？交流（１）要使乙在出发1小时之后，且在１小时15分之内赶上甲，乙的速度应控制在什么范围内？解为13≤x<15。（２）若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组每天生产多少件产品？解为x=16。小组活动要求：3．求解例1的（1）（2），找出符合题目条件的解，并比较两题的解有什么区别。小组讨论：第１题的结果是一个，而第２题结果是一个。可见不等式组解决实际问题的结果，除了根据不等式求出的结果之外

6、，还要根据实际问题进行取舍，结果可能是，也可能是一个。范围确定的值一个范围定值例题书写过程3个生产小组收到订单，要求在10天内生产500件产品（每天生产量相同），若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组每天生产多少件产品？设元：要说明清楚未知数的意义，注意单位解：设每个小组原先每天生产x件产品，根据题中两个条件，得列不等式组解不等式要有过程说明由不等式①得由不等式②得不等式的解集为解的检验（定量分析）作答答：每个原先每天生产16件产品。学一学根据题意，x为整数，所以x＝16小结练习2练习1：一本英

7、语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就读完了，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？解：设，依题意可得不等式组：（解不等式组）（检验解的要求）张力平均每天读x页答：张力平均每天读12或13页。因为x是整数，所以x取12或13巩固提升练习２２．用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机来抽池水，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？解：设B型机每分钟抽x吨的水，据题目条件得解得则B型机每分钟比A型机多抽的水答：B型机每分钟比A型机多抽　　　

8、　　的水。小结练习３．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一