一元一次不等式组及其解法（1）.ppt

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1、9.3（1）一元一次不等式组的解法用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间范围是什么？解：设用X分钟将污水处理完,根据题意必须同时满足下列两个不等式:探究新知学会归纳由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.1.一个一元一次不等式组可以由两个或两个以上的一元一次不等式组成；2.但几个不等式只能含有相同的未知数。由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。〖辨析〗习题演练判断下列不等式组中哪些是一元一次不等式组：答：(1)、(3)、(4)、(5)是

2、一元一次不等式组x>-1x<3(5)2x-1>0x-5<30(1)m(m+1)>0m>2m-1(2)z-3>01-z<03z-1>0(4)-2x>-1y<1(6)探究新知如何求不等式组的解集呢？①②学会归纳不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫做解不等式组一个一元一次不等式组中的每一个不等式都各自有解集，它们解集的公共部分就是这个不等式组的解集；。例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；写解集规律例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；

3、-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集x≤-5；写解集规律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3

4、为-1≤x<4；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解4-6解得x>-3由②,得-4x>-40解得x<10不等式①、②的解集在数轴上表示为：。-4-20246810。所以不等式组的解集是-3

5、下列不等式组例3：求不等式组的整数解解:②①由①,解得x>2由②,解得x≤不等式①、②的解集在数轴上表示为：-10123456。●所以原不等式组的解集是∴它的整数解是x=3、4、5探究新知例4.如果不等式X+3a>b6b-x>5a的解集是0

6、概念2.解一元一次不等式组的一般步骤1.今天我们研讨了哪些新概念？一元一次不等式组有几种类型?你能归纳吗?2.解一元一次不等式组的步骤:(1)求出不等式组中各个不等式的解集.(2)数轴上表示各个不等式的解集(3)确定各个不等式解集的公共部分,就得到这个不等式组的解集.课堂小结