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1、归分析方法I川归分析方法是统计分析的重要组成部分，用I川归分析方法来研究建模问题是一种常用的有效方法.什么是冋归分析呢？大家知道：数学分析（或高等数学）是研究连续变量Z间的关系，泛函分析是研究函数集Z间的关系，而冋归分析是研究随机变量之间的关系.冋归分析方法一般与实际联系比较密切，因为随机变量的取值是随机的，大多数是通过试验得到的，这种来白于实际屮与随机变量相关的数学模型的准确度（可信度）如何，需通过进一步的统计试验来判断其模型中随机变量（I叫归变量）的显著性，而且，往往需要经过反复地进行检验和修改模
2、型，直到得到最佳的结果，报后应用于实际中去。回归分析的主要内容是：（1）从一组数据出发，确定这些变量（参数）间的定量关系（冋归模型）；（2）对模型的可信度进行统计检验；（3）从有关的许多变量中，判断变量的显著性（即哪些是显著的，哪些不是，显著的保留，不显著的忽略）；（4）应用结果是对实际问题作出的判断.多元线性冋归模型的一般形式为y=0o+0/i+0*2+・・・+0/“+£⑴其屮£为随机误差，且£〜N（O,b?）・兀,i=l,2,均为实际问题的解释变量，是已知函数.实证分析例1模型与假设我们将以某地区
3、消费者对当地某品牌电子手表的销雋量随价格与平均收入变动的资料进行冋归分析，并对估计模型进行检验。解释变量：商品价格X】（单位：元/件），人均月收入X2（单位：元），被解释变量：商品销售量y（单位：件）。我们仅利用X
4、和X2来建立y的预测模型。数据如下表：年份1996199719981999200020012002商品价格76786571605245人月均收入560530600680750830880销售量5800489062007300835087609100年份2003200420052006200
5、7200820092010商品价格5632455245383935人月均收入830980110012301270135014501480销售量90209840921097008750935087708320基本模型为了大致分析y与X］和X?的关系，先作出y对a和x?的散点图（见图1和图2屮的圆点）。OoO°o10000-ooo9000-o°°°Vooo8ooKCO-oo5000-oo0-A7000-oo«co-ooo5000-o4000-4000-W4050COZOW3503750100012501$
6、00x!x2图Iy对xi的散点图图2y对X2的散点图从图I可以看出，随着心的增加，y的值有比较明显的线性减少趋势，因此考虑如下线性模型：y=0°+0內+£（I）来拟合，£是随机误差，而在图2屮，当x?增大时，y有向下弯曲减少的趋势，故考虑如下模型来拟合：y=0（）++0~>x；+g（2）综合上述的分析，结合模型（I）和（2）简历如下冋归模型y=0（）+0、X+f32x2+03兀；+£（3）（3）式右端的X]和X2称为回归变量，0o+0內+02兀+03卅是给定商品价格X],人均月收入X2时，手表销售量
7、y的平均值，其屮00、0、02、03称为冋归系数，运用SPSS计算得他们的估计值如表I,影响y的其他因素作用都包含在随机课差占中，如果模型选择得合适,£应大致服从均值为零的正态分布。表I系数8模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1（常量）-3687.1202443.293-1.509.159x1-18.48115.181・.183-1.217.249x225.7663.3655.6217.657.000X3-.012.001-5.139-7.881.000a.因变量:y表2模型汇总模型
8、RR方调整R方标准佔计的误差1.977*.955.942358.688模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.977*.955.942358.688a预测变量:（常量）,X3,x1,x2o表3Anovab模型平方和df均方FSig.1回归残差总计2.984E71415227.8183.126E7311149948244.061128657.07477.324.000aa.预测变量:（常量）,X3,x1,x2ob.因变量:y注：表屮的X3=x；o结果分析：表2显示：/?2=0.955指因变量y的95
9、.5%可由模型，表3屮F值远远超过璀验的临界值，p远远小于q=0.05,因而从整体来说模型是可用的。销售量的预测将冋归系数的估计值代入模型（3）,即可预测未来某个时期手表的销伟量,A将预测值记作y,得到模型（3）的预测方程为人人人人A）?=0o+0i码+02吃+034（4）A只需要知道该年份手表的销伟价格X］和人均收入X2,就可以计算预测值y。例如：若某年手表销伟价格x1=50,人均收入x2=1500,则销伟最的估计值Ay=-3687.120+（-18.
