积的乘方上课课件.ppt

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1、15.1.3积的乘方武汉市育才中学陈芬回顾与思考同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:新课引入若已知一个正方体的棱长为3×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？比一比⑴(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2＝1616-216－216你发现了什么?填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn=(1)(2)自主探究填空，看看运算过程要用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有

2、什么规律呢？一般地：n个n个n个即:积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.=ab·ab············ab归纳：一般地，我们有即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．推广当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn例1、计算(1)(-2b)3(2)(2a3)2(3)(-3×102)3(4)(-2xy3z2)4(5)[-a(x-y)2]3注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-

3、2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。1、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；122、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b6基础练习基础练习3、计算:(1)(2×103)3(2)(-xy2z

4、3)2(3)[-4(x-y)2]3(4)(t-s)3(s-t)4拓展训练逆用公式：即：例2、用简便方法计算(1)、210×(-0.5)10拓展练习1、填空（1）、若x3=-8a6b9,则x=(2)、若163×82=2x,则x=(3)、若xn=6,yn=5,则(xy)2n=(4)、若3x+1×2x+1=62x-3,则x=拓展练习2、思考3、一起探讨（选做题）：(0.04)2004×[(-5)2004]2一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0

5、.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算性质积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）学习了一种常见的数学方法：观察------猜想-----验证------应用（3）今后学习中要注

6、意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用。