参评“全国中等职业学校优秀数学教学案例征集”.doc

《参评“全国中等职业学校优秀数学教学案例征集”.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学与生活第一部分：案例数学与生活一、数学在生活中的常见应用内容：计数、购物、储蓄、信贷（房贷、车贷）、保险、经营与销售、成木核算、房屋建筑与装修、天气预报、彩票胜率、股票风险控制、旅游行稈规划、丈量（房屋使用面积与建筑面积、土地丈量等）、稅收、社会调查、会计、航天、计算机稈序设计、工稈预算、机床加工、项目评估与论证、产品设计与检验等等。二、数学与生活沟通的桥梁：建立问题的数学模熨数学模型：从广义上讲,一切数学概念，数学理论体系，各种数学公式，各种方程式，各种函数关系，以及由公式系列构成的算法系统等等都可以叫做数学模型.狭义上讲

2、，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统的数学关系的结构，才叫做数学模型.在现代应用数学屮,数学模型都作狭义解释•而建立数学模型的目的,主要是为了解决具体的实际问题.如：成木利润、收入需求、价格等经济最是经济问题屮必需考虑的因素。为了达到利润最大、成木最小、价格最合理，就要把握最佳产量，最佳销伟量，而这常用到求函数的最大、故小值问题，线性规划、非线性规划问题等经济学中故常见的最优化问题，其实质就是求能够使目标函数达到极值的选择变量的值。三、几点建议：屮等职业技术教育数学教材应兼顾素质教冇与经济应川。在经济应川数学中，高屮数学时

3、的函数思想得到了加强和拓展。它在延续高屮朴素的函数思想的同时，看重的讲述了经济中常用的几种函数。如构造“成本函数”、“收益函数”、“需求函数”和“供应函数”等“线性函数”。在这里，又把屮学的“二次函数”和“分式函数”扩展为“多项式函数”和“有理函数”，并用它们构造了总成木函数、平均成木函数、收益函数、利润函数、库存总数函数等。而指数函数，对数函数在金融计算屮的利率及翻蒂等问题屮经常川到。总之，中学数学屮的函数思想在现实生活和现代经济社会中得到了进一步的发展和利用，并且与经济屮的各种常用函数联系，集屮体现了函数思想在经济规划屮的作

4、用。随着科学不断的发展，数学理论也在不断的发展完善Z屮，并且深远地影响着社会经济的发展。从上面也可以看出，为了适用经济高速发展的需要，高屮数学屮应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。四、数学应用案例：例1（口常生活）测量与计算：要求同学们计算家庭实际居住使用面积、建筑面积。让同学们运用学过的简单的几何图形面积计算及图形的有关分解与组合知识尝试计算我们家庭居住房屋的实际使用面积及建筑面积，从而使学生运用所学知识解决生活屮的一些实际问题。（如：房屋装修、房屋买卖、房屋抵押等）。在这样一个实际测算的过程屮，同学

5、们既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，让学生在生活中学、在生活屮用。例2（个人交纳所得税）%1咨询同学们有关银行储蓄利息税的收取及《屮华人民共和国个人所得税法》的有关规定；%1每位学生调杳自己的家庭成员（如父母等）月收入情况，如需纳税的，算出应纳税金额；%1每位学生白编一些关于交纳个人所得税方血的应用题。%1学生计算一力元的三年期存款到期本息。例32000年全国高考数学（文史类）《屮华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳稅，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段

6、累计计算:全月川纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应纳此项税款26.78,则他的当月工资、薪金所得介于A、800"900B、900^1200元C、1200^1500D、1500'"1800元解析：V500X5%=25<26.78,・••工资高于800+500=1300,而25+100X10%二35>26.78。二工资一定低于800+600=1400,因此答案应选Co例4（单利模型）在金融业务屮有一种利息叫做单利。设p是木金，r是计息期的利率,

7、c是计息期满应付的利息，n是计息期数，I是n个计息期（即借期或存期）应付的单利，A是本利和。求本利和A与计息期数n的函数模型。解：计息期的利率二计息期满的利息/本金，即r=c/p.由此得c二pr,单利与计息期数成正比，即n个计息期应付的单利I为：I二cn。因为c=pr所以I=prn,木利和为A二p+I,即A=p+prn,因此本利和A与计息期数n的函数关系，即单利模型为：A二p仃+rn）.例5（复利模型）在金融业务屮还行-•种利息叫做复利（又称利滚利）。如：2005年5月24小李把100元人民币按照桀存報取的方式存入银行，半年期利

8、率是1.98%,利息的税率为20%.（1）如果按照半年期存入，半年后连本带息转存，那么一年后连木带息有多少元？（2）如果按照3个月期存入，每过：3个月连木带息转存，那么一年后连木带息有多少元？（3）上述两种方案，一年后哪个利息较多？解：（1）如果按照半年期存入，