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时间:2020-02-06
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1、模式识别习题中国矿业大学信电学院蔡利梅第二章1.分别写出在以下两种情况下的最小错误率贝叶斯决策规则:(1)(2)2.设在一维特征空间中两类样本服从正态分布,其中两类先验概率之比试求:(1)按最小错误率贝叶斯决策规则进行决策的决策分界面x的值。(2)设损失矩阵为:,求最小损失准则下的判别阈值3.设一维两类模式服从正态分布,其中:令两类先验概率取0-1损失函数,试计算判决分界点,并绘出它们的概率密度函数;试确定样本-3,-2,1,3,5各属于那一类4.在图像识别中假定有灌木丛和坦克两种类型,它们的先验概率分别是0.7和0.3,损失函数如表所示,其中类型ω1ω2分别表示灌
2、木丛和坦克,判决现在做了四次试验,获得四个样本的类概率密度如下:(1)试用最小错误率贝叶斯决策规则,判断四个样本各属于哪一个类型(2)假定只考虑前两种判决,试用最小风险贝叶斯决策规则判断四个样本各属于哪一个类别(3)把拒绝判决考虑在内,重新考核四次试验的结果1.0422.5损失状态决策1.51.55.有一个二维空间的两类问题,每类均服从正态分布,且有相同的协方差矩阵:其均值向量分别是:根据贝叶斯分类器确定样本属于哪一类。6.对数正态分布θ的最大似然估计式为:7.两类二维正态分布,均值向量为:协方差矩阵为类先验概率相等,写出负对数似然比决策规则。第三章1.设5维空间的
3、线性方程为试求出其权向量与样本向量点积的表达式中的w与x2.设在三维空间中的一个类别分类问题拟采用二次曲面,如果要采用线性方程求解,试问其广义样本向量与广义权向量的表达式。3.设两类样本的类内离散矩阵及均值向量分别为试用fisher准则求其决策面方程。4.用感知器算法求解向量,训练样本为:设5.已知A类和B类样本在空间的分布为离散分布:试问按Fisher准则设计线性分类器的法线向量。6.已知欧氏二维空间中两类4个训练样本试画出用近邻法求得的类别分界面。7.已知欧氏三维空间中两类9个训练样本分别用最近邻法和k近邻法求样本(00)T的分类,取K=5,7,9第四章1.给定
4、如下5个6维样本:试用最大最小距离聚类算法进行聚类分析。2.给定如下5个6维样本:试用K均值算法进行聚类分析,设K=2。3.用ISODATA算法对下列样本集进行聚类分析。4.设现有下列三种划分:(1)(2)(3)请找出平方误差和准则Je的最小划分。第六章1.已知一组数据的协方差矩阵为,试问:(1)求该数组的两个主分量。(2)主分量分析或称K-L变换,它的最佳准则是什么?(3)为什么说经主分量分析后,消除了各分量之间的相关性。
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