二元一次方程组总复习.ppt

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1、二元一次方程组复习兴安学区中学李春艳复习目标1.进一步掌握二元一次方程组的两种解法——代入消元法，加减消元法2.会分析应用题中的等量关系并用二元一次方程组解应用题3.进一步理解“消元”的思想方法，并初步理解掌握把“未知”转化为已知，把复杂问题转化简单问题的思想方法本章知识结构图二元一次方程二元一次方程组代入消元二元一次方程组的解法加减消元列方程组解应用题一、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:

2、由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？考点一：考点二：解的定义1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.246考点三：二元一次方程的解法解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法1.代入消元法（1

3、）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.y=2x-32x+4y=9①②3x-y=-8x+4y=5①②代入消元法(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)作结论①②解：把①代入②得2y-3+3y=125y=15y=3把③代入①得x=3③2.加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.（2）方程组中同一未知数的系数是

4、变成相同或相反数.3x-y=-8x+y=5①②3x-2y=-83x+y=5①②3x-2y=-82x+3y=5①②(2)加减消去一元,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反加减消元法①②解：①+②得8x=8X=1③把③代入①得列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。2、找等量关系。3、列出方程组，并解答。4、检验并答。1.利润问题：利润=售价-进价（成本）利润=进价×利润率2.行程问题：路程=速度×时间例1：某工厂去年的利润(

5、总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年利润(万元)总支出(万元)总产值(万元)解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.应用例2：A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.例2：A、B两地相距36千米

6、.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.分析：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲余的路程=乙余的路程×2解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时依题意可得:解得答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.谢谢各位老师和同学！