一元一次不等式1.ppt

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1、9.2一元一次不等式（第1课时）1．复习引入文字语言符号语言性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果那么性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果那么性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果那么问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．1．引入概念练习利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以2．研究解法从上面我们

2、知道，不等式x－7＞26的解集是x＞33．这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的，事实上，这相当于由x－7＞26得x＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？

3、例解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？(使不等逐步转化为x>a或x

4、得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是

5、什么？问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x

6、质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式．（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？4．归纳总结教科书习题9.2第1、2、3题5．布置作业