数轴主讲课件.ppt

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1、整数和分数统称有理数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数1.2.2数轴七年级数学多媒体课件数轴七年级数学多媒体课件在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考？℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度活动2学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线

2、上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.活动31、画数轴0123－1－2－34－43.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的

3、点表示小数3.5，从原点向左个单位长度的点表示分数23-判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E）（F）（D）再强化概念，深入理解（A）（C）（B）活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？0123－1－2

4、－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在活动5例题1（1）画出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3多媒体课件0123解：练习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3

5、2-5，0，5，-4，-3

6、2，45-5-4-3-2-1-3

7、

8、23

9、2BC1．下列说法中，正确的是(A．正数和负数统称为有理数B．整数和分数统称为有理数C．正整数和负整数统称为整数D．分数包括负分数和负小数2．下列各数是正有理数的是())3．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做__________．4．若A点是原点左边的点，则A点表示的数是____数(填“正”或“负”)．5．如图1.图1(1)数轴上的点A、B、C、D分别表示的数是________、________、________、________；(2)A、B两点之间的距离是________个单位长度．数轴负－202.54

10、2数轴的概念和画法1．数轴是()DA．一条直线B．一条有原点、正方向的直线C．一条有长度单位的直线D．一条规定了原点、正方向和单位长度的直线2．下列各语句中，错误的是()BA．数轴上，原点位置的确定是任意的B．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D．同一数轴上，单位长度必须一致数轴的画法3．指出图2中所画数轴的错误．图2解：(1)画的不是直线，从而无法找到负数的位置．(2)没有标明原点与单位长度．(3)单位长度不一致．(4)负方向上数字的顺序标示错误．4．数轴上与表示＋1的点距离是3个单位长度的点可以

11、表示的数是________．＋4或－2有理数与数轴上点的关系(重点))D5．在图3中的数轴上，表示－2.75的点是(图3A．E点B．F点C．G点D．H点6．在数轴上画出表示下列各数的点：解：如图1.图11．忽略数轴“三要素”导致错误．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．这是判断图形是不是数轴的关键．2．易误认为“数轴上的点与有理数一一对应”．在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，而每一个点都能表示一个数，不同的点表示的数不同．任何一个有理数都能用数轴上的某个点来表示，而数轴上的点表示的不都是有理数，即数轴