特殊 的四边形——矩形.ppt

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1、18.2.1特殊的平行四边形——矩形的性质声明：本课件资料源自学科网合江县大桥中学张明华教学目标1.知道什么样的图形是矩形，从图形上初步了解矩形有哪些特征，熟记矩形的定义及定义中的两大要素，会发现身边的矩形。并运用定义判断一个四边形是不是矩形。2.通过学生对矩形性质的探究学习，培养学生观察分析、类比归纳能力，加深对数形结合、从特殊到一般、等数学思想的认识。3.通过学生从矩形的边、角、对角线等方面的探究，合作交流自己的发现与新得，感受探索的乐趣和成功的体验，让学生学生养成积极思考、独立思考的好习惯，同时也培养学生的团队合作

2、精神。教学重点矩形的性质及应用教学难点灵活运用矩形的性质教学关键点利用三角形全等或勾股定理来验证矩形的对角线长相等复习旧知1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？ABCDO①对边平行;即:AD∥BC;AB∥CD②对边相等;即:AB=CD;AD=BC③对角相等;即:∠A=∠C;∠B=∠D④对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形温故知新引入新课如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：矩形是特殊的平行

3、四边形探究换句话说你能在校园内找到一些实例吗？都有哪些特性？具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：讲授新课讲授新课1：矩形的四个角都是直角．2：矩形的对角线相等．BADC自主探索对称性:矩形是轴对称图形,也是中心对称形．观察：矩形有什么特殊的性质？ABCD探索矩形的对称性:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？矩形轴对称图形平行四边形是轴对称图形吗?讲授新课说说矩形的对称轴已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠

4、A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°∵矩形ABCD是平行四边形∴AD//BC∠A=∠C∠B=∠D∴∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°也就是说：矩形的四个角都是直角讲授新课验证矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD说明：矩形的对角线相等讲授新课验证矩形的对角线相等想一想还有不证三角形全等的方法吗？归纳矩形的性质并与平行四

5、边形的性质相比较ABCO得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系BDCAOACBOD讲授新课矩形性质的运用四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD讲授新课矩形性质的运用例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°

6、,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAo60°讲授新课矩形性质的运用方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo讲授新课强化训练×√×√√1、现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的

7、四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）巩固练习2、在“？”号处填上恰当的条件：四边形平行四边形矩形？？？强化训练巩固练习练习3.已知:四边形ABCD是矩形(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝(2).若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104强化训练巩固练习课堂小结（1）你能用自己的方式画出四边形、平行四边形、矩形之间的关系图吗？（2）你今

8、天有什么收获？（学生回答后教师归纳）<一>矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.<二>矩形的特性：1、矩形的四个内角都是直角。2、矩形的对角线相等且互相平分。3、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。课时小结直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．<三>利用