数学北师大版初一上册有理数的乘方课件.9 有理数的乘方 课件 .ppt

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1、引入今天我们一起学习2.9有理数的乘方1.理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算.2.在观察、归纳、类比中提高分析问题,解决问题的能力.1.边长为a的正方形的面积为;2.棱长为a的正方体的体积为;3.(-2)×(-2)×(-2)=;4.(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×5=;5.(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=.-8120-1a3a2若对折100次,算式中有几个2相乘?对折2次可裁成4张,即2×2张;对折3次可裁成8张,即2×2×2张;若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果)将一张纸按下列要求对折:试一试对折10次裁成的张数

2、用以下算式计算,2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式;对折100次裁成的张数,可用算式计算,在这个积中有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗?2个相加可记为:3个相加可记为:4个相加可记为:个相加可记为:边长为的正方形的面积可记为:那么4个相乘可记为:棱长为的正方体的体积可记为:个相乘可记为:想一想......n个相同的因数a相乘,即我们把它记作;这种求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做幂.an即=an在中a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方,也可以读作a的n次幂.幂指数因数的个数底数因数na(1)在中,12是

3、数,10是数,读作;(2)的底数是,指数是,读作;7底指12的10次方(3)在中,-3是数,16是数,读作; (4)在中,底数是;指数是;读作;底指-3的16次方17的17次方-a-a口答的7次方(5)5看成幂的话,底数是,指数是,可读作; (6)看成幂的话,底数是,指数是,可读作.515的1次方1a的1次方a一、把下列乘法式子写成乘方的形式:1.1×1×1×1×1×1×1=.2.3×3×3×3×3=.3.(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=.4.=.17(-3)435试一试二、把下列乘方写成乘法的形式:1.=.2.=.3.=.思考:用乘方式子怎么表示的相反数

4、?三、判断下列各题是否正确:①;()②;()③;()④.()对错错错解:【例】计算;.例题中的两个幂,底数都是负数,为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢?是由什么数来确定它们的正负呢?当底数是负数时,幂的正负由指数确定,指数是偶数时,幂是正数;指数是奇数时,幂是负数.如果幂的底数是正数,那么这个幂有可能是负数吗?不可能!正数的任何次幂都是正数.思考1.口答:(1)是(填“正”或“负”)数;(2)是(填“正”或“负”)数;(3)=;(4)=.正负112.计算:(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;(5)=;(6)=;(7)=;(8)=.1-125-0.0011

5、-27-11.(杭州·中考)计算(–1)2+(–1)3=().(A)–2(B)–1(C)0(D)22.(淄博·中考)下列结论中不能由a+b=0得到的是().(A)a2=-ab(B)∣a∣=∣b∣(C)a=0,b=0(D)a2=b2【解析】选C.原式=1+(-1)=0.【解析】选C.由a+b=0得a=-b,所以a·a=a(-b)=-ab,∣a∣=∣b∣,a2=(-b)2=b2.3.填空(1)在中,底数是,指数是;(2)读作;(3)的结果是____(填“正”或“负”)数;(4)计算:=;(5)计算:=;(6)计算:.46-4的7次方或-4的7次幂负-80通过本课时的学

6、习,需要我们掌握:1.乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的.2.幂是乘方运算的结果;正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.3.进行乘方运算应先定符号后计算.课后练习见《学习之友》本课练习“课后练习”

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