数学北师大版初一上册4.1　线段、射线、直线.ppt

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1、秦川中学辛君艳4.1.线段、射线、直线丰富的图形世界4.1线段、射线、直线探究新知1．填空：点动成_______；线动成_______；面动成_____．2．画图：请你画出一条直线、一条射线、一条线段．3.指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段．活动1知识准备体线面活动2教材导学1．结合生活填空：(1)绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看作_______．线段有_______个端点．(2)手电筒所射出的光线可以近似地看作_______．将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有_______个端点．(3)笔直的铁轨可以近似地看作________．将线段向

2、两个方向无限延长就形成了直线，直线_______端点．没有线段两射线一直线4.1线段、射线、直线4.1线段、射线、直线二、直线、射线、线段的表示方式：2．试着画一画：经过一点A可以画多少条直线？看看你和你的伙伴们画出的直线相同吗？经过两点A，B可以画直线吗？可以画多少条？看看你和你的伙伴们画出的直线是同一条直线吗？4.1线段、射线、直线新知梳理知识点一　线段、射线与直线连接ABA，B两点无序线段AB或线段BA或线段a可以度量不可延伸两个线段备注表示方法作图描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端点个数图形特性类别4.1线段、射线、直线过A，B两点作直线ABA，B两点无序直线A

3、B或直线BA或直线a不能度量向两个方向延伸无直线以A为端点作射线ABA，B两点有序，端点在前射线AB不能度量向一个方向延伸一个射线备注表示方法作图描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端点个数图形特性类别4.1线段、射线、直线知识点二　两点确定一条直线4.1线段、射线、直线重难互动探究探究问题一　线段、射线、直线的概念例1[教材议一议变式题]如图4－1－3所示，下列说法正确的是()A．直线AB和直线CD是不同的直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．直线AD＝AB＋BC＋CDC4.1线段、射线、直线[解析]在直线上任意两个大写字母都可以表示

4、这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；因为AB＋BC＋CD表示线段AD的长，而直线AD无长短，所以D错．4.1线段、射线、直线[归纳总结]线段、射线、直线的表示方法如下：1．线段的表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示；②可以用一个小写字母来表示．2．射线的表示方法：用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上的另一个点来表示，注意表示端点的字母必须写在前面．3．直线的表示方法：①可以用一个小写字母来表示；②可以用这条直线上的两个点来表示．4.1线段、射线、直线探究问题二　几何计数问题例2[教材习题4.1

5、第2题变式题](1)请你画图并回答：当平面上有A，B，C三个点时，经过这三个点中的任意两个点能画多少条直线？(2)若平面内有n个点，过任意两点画直线，则最多可以画多少条直线？[解析](1)由于题中并没有说明平面上A，B，C三个点的位置情况，所以根据直线的性质可知，应分为A，B，C三点在同一条直线上(即三点共线)和A，B，C三点不在同一条直线上(即三点不共线)两种情况讨论．至于n个点的情况，显然只有当任意三点均不共线时才能画出最多的直线．4.1线段、射线、直线解：(1)当A，B，C三点在同一直线上时，过A，B，C三点中的任意两点连成的直线都是同一条直线，所以只有一条直线(如图

6、4－1－4①)；当A，B，C三点不在同一直线上时，过A，B，C中的任意两点，一共可连成三条不同的直线AB，BC，AC(如图②)．4.1线段、射线、直线[归纳总结]线段计数的三种方法：方法一：按线段的端点有序计数法．以A为线段左端点有AB，AC，AD，AE四条，以B为线段左端点有BC，BD，BE三条，以C为线段左端点有CD，CE两条，以D为线段左端点有DE一条．从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段；方法二：分类计数法．以AB，BC，CD，DE为基本线段：一段一段地数，则有AB，BC，CD，DE共4条，两段两段地数，则有AC，BD，CE共3条，4.1线段、射线、直线三段三段地

7、数，则有AD，BE共2条，四段四段地数，则有AE共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段；方法三：标数计算法．在图中每相邻两点之间依次标上自然数1，2，3，4，再将所标的所有自然数相加，即为所有线段的条数，故图中共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．4.1线段、射线、直线例3(1)有不在同一直线上的三点，过任意两点连一条线段，问可以连几条线段；(2)有四个点，且每三点都不在同一直线上，过任意两点连一条线段，问可以连几条线段；(3)用这个图形中的原理解决一个实际问题．备选探究问题　与直线、射线、线段有关的探究性问