数学北师大版初一上册3.2.1 代数式的意义.2.1 代数式.ppt

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1、§3.2代数式（1）代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。2、单独一个数或一个字母也是代数式。3、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）注意：(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;(1)a×b通常写作a·b或ab；如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a通常写作a代数式的规范写法：｛（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略如1÷a通常写作;（2）除法运算写成分数形式。(6)相同字母的乘积要写成乘方的形式zxxk0.

2、9a,x+5=9,x>y,a+b<4,0.8b,2a,15×1.5℅m,a+b做一做：1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来3x+12.mm–33.2y4.5.a(b+c)6.a–1b通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。例1：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）例2.用代数式表示（1）a、b两数的平方和减去他

3、们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数.解：（1）a²+b²–2ab（2）(a+b)²–(a–b)²（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n为整数)例3，(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；(2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；(3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则该五位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；10b+a10b+a100a+b1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之

4、和的差（4）a、b两数之差与c的和．2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．3.琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费为___________元．练习n-1n+12n-22n+2[3+1.4(X-2)]要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语(2)抓住关键词,弄清运算顺序(3)一般先读的先写同时一个代数式可表示不同的意义。在代数式中同一意义的

5、量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。单项式注:单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,例如ab就是1·ab,系数是１再如-n就是-1·n,系数是-1单项式8x系数次数注：单项式的系数要连同其前面的符号８－２１－１zxxk定义：几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做多项式的项例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b2x-3y这个多项式的项是2x,-3y注：在说多项式的项

6、的时候要连同前面的符号次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c-3-6+x-xy-1a想一想:下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c-3-6+x-xy-1a书P.866例题:(1).小军100m赛跑时用了ts,那么小军跑完100m的平均速度是多少?解：小军跑完１００m的平均速度是m/s.(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a㎝,这个长方形的面积是多少?解：这个长方形的面积是a(8-a)列代数式时:数字与字母、字母与字母相乘，乘

7、号通常用“”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面.除法运算通常写成分数的形式.1.下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打√,错的打×.(1)a·3()(2)x+5()(4)(t-4)℃()(6)-2·3·x·x()2.(书)P.852①苹果元a/kg,橘子b元/kg.买5kg苹果、8kg橘子应付___________元.②小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从桥上的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇.小桥长________m.③a个棱柱、b个六棱柱共有______面.(1)把你列