一节数学课的反思.doc

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1、课题：幕函数(1个课时)肖秀丽一、教学目标：知识H标：(1)了解幕函数的概念；(2)通过5个具体实例了解幕函数的图象和性质。能力H标：能用类比和数形结合的方法研究幕函数的图象和性质.情感H标：体会幕函数的变化规律及蕴含其屮的对称性.二、教学重点和难点：重点：从具体函数认识幕函数的概念和性质难点：引导学生概括岀幕函数的性质三、教学方法和教学手段：探索发现法和多媒体教学四、教学过程：(-)创设情境(生活实例屮抽象出几个数学模型)1.如果张红购买每千克1元的蔬菜X千克,那么她需要付的钱数P=x元，这里P是S的函数.2•如果正方形

2、的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是8的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V二这里V是a的函数4.如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S1/2,这里8是S的函数.5•如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=t"km/s,这里v是t的函数.【思考】上述函数解析式有什么形式特征？具有什么共同点？是否为指数两数？(教师将解析式写成指数幕形式，以启发学生归纳，板书课题并归纳幕函数的定义。)(%1)新课讲解1•幕函数的定义:形如y=x。的函数称为幕函数，其屮x是自变量,a是常数。【练

3、】为了加深对定义的理解，让学生判别下列函数屮有几个幕函数?19?(l)y=x2+x(2)y=-(3)y=4(4)y=2x(5)y=2x2(6)y=x3xx'2•幕函数的图象和性质[1]通过几何画板演示让学牛认识到，幕函数的图象因a的不同而形状各片[2]引导学生从5个具体幕函数的图象入手，研究幕函数的性质丄%1画出)，=.y=x2,y=y=y=x'1的图象(重点画y二x‘和y=x1;2的图象一--学生画，再用儿何画板演示)%1观察图象，从定义域，值域，奇偶性，单调性这儿方面归纳它们的性质，完成表格%1归纳幕函数共有的性质（用

4、几何画板验证结论）（1）图象都过点（1,1）（2）a>0时•幕函数在［0,+8）上是增函数•第一象限内的形状：过点（1,1）后向右上方无限延伸（3）a<0时•幕函数在（0,+8）上是减函数•第一象限内的形状：向左无限逼近y轴，向右无限逼近x轴3.幕函数性质的简单应用【例】证明幕函数f（x）二頁在10,+8）上是增函数证明：设xpx2e[0,+oo）,且X]eX1-X2<0.又X],X2w[0,+8）,且X]匕2，.・・応+&7>0/.f（X]）〈f（X2

5、）,•••f（x）在[0,+8）上是增函数【练】已知幕函数y=（n2-2n-2）x-2n+5在区间（0,+◎上是增函数，求它的解析式，并讨论函数的奇偶性和单调性【练】比较下列齐组数的大小:7-871-9和7-8■82~3)/1-6（三）小结这节课主要学了什么内容？什么是幕函数？幕函数有什么性质？幕函数的图象如何？（四）布置作业（课本P82第10题）10.已知幕函数y=f（x）的图象过点（2,—）,试求出此函数的解析式,并作出图象,判2断奇偶性、单调性。（五）板书设计扇函数y=*y=x2y=x3y=x12y=x-1定义城R

6、RR值城R

7、O,+H}RMs奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性RWV・(WKk-hxjIS裱（0卄減分布彖限*J公共点(1>1)1.需函数的定义2•幕函数的图象和性质【例题】【练习11【练习2]屏幕【教学反思】1.本节课的重点内容是幕函数的图象以及性质，通过有效的利用多媒体技术（特别是几何画板的辅助），让学生直观感知幕函数图象的特点以及变化规律，在教师的引导下分析、归纳出相关性质，这种师生合作的方式，不仅调动了学生的积极性，也让学生更深刻的理解了本节课的内容。2.由于对内容讲解深度的把握不够，导致在讲性质吋涉及内容过多，拔高了对

8、幕函数性质的要求。由此也可以说明，教师对大纲的理解和把握很大程度上影响了上课内容深度的把握，所以，仔细研究大纲要求是备好课的前提。3•准确的把握学生的认知水平，可以有利于课堂丄的师生交流，提问等。这样就能够做到重点突出，而不是处处均衡，因而也能更吸引学生参与到课堂屮来。4•小结环节是一节课的点睛之笔，所以除了总结主要内容之外，还应引导学生回顾课屮所应用到的数学思想，对于学牛来说，数学思想是更为重要的“武器”，是不能忽视的。