【精品】信号与系统期末复习材料.doc

《【精品】信号与系统期末复习材料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、信号与系统期末复习一、基础知识点：1•信号的频带宽度（带宽）与信号的脉冲宽度成反比，信号的脉冲宽度越宽，频带越窄；反之，信号脉冲宽度越窄，英频带越宽。2.系统对信号进行无失真传输吋应满足的条件：%1系统的幅频特性在整个频率范围（-8V⑵V8）内应为常昴。%1系统的相频特性在:整个频率范围内应与⑵成止比，比例系数为7。3.矩形脉冲信号的周期与频谱线的间隔存在着倒数的关系。4.零输入响应（ZIR）从观察的初始时刻（例如t=0）起不再施加输入信号（即零输入），仅山该时刻系统本身具有的初始状态引起的响应称为零输入响应，或称为储能响应。5.零状态响应（ZSR）在初始状

2、态为零的条件下，系统山外加输入（激励）信号引起的响应称为零状态响应，或称为受迫响应。6.系统的完全响应也可分为：完全响应二冬输入响应+零状态响应曲）=儿（/）+儿（/）7.阶跃序列对以用不同位移的单位阶跃序列之和来表示。&离散信号/⑺）指的是：信号的取值仅在一些离散的吋间点上才有定义。9.信号的三大分析方法：%1时域分析法②频域分析法③复频域分析法10.信号三大解题方法⑴傅里叶：①研究的领域：频域%1分析的方法：频域分析法⑵拉普拉斯：①研究的领域：复频域②分析的方法：复频域分析法⑶Z变换：主要针对离散系统，可以将差分方程变为代数方程，使得离散系统的分析简化。

3、11.采样定理（又称为奈奎斯特采样频率）如果/⑴为带宽有限的连续信号，其频谱FQ）的最高频率为九，则以采样间隔7；<对信号/•（/）进行等间隔采样所得的采样信号人（/）将包含原信号/（/）的全部信息，因而可利用人⑴完全恢复出原信号。9.设脉冲宽度为1ms,频带宽度为—=KHz，如果时间压缩一半，频带扩大2倍。Ifns10.在Z变换中，收敛域的概念：对于给定的任意有界序列f(n),使上式收敛的所有z值的集合称为z变化的收敛域。根据00级数理论，上式收敛的充分必要条件F(z)绝对可和，即工1/(〃)存“Ivoo。/?=011.信号的频谱包括：①幅度谱②相位谱0

4、C12.三角形式的傅里叶级数衣示为：/(/)=°0+工cos(〃Q

5、f)+Z?”sin®©/)]n=l当为奇函数时，英傅里叶级数展开式中只有sinQnt分量，而无直流分昴和cos分量。13.离散线性时不变系统的单位序列响应是J(n)。14.看到这张图，直流分最就是4!1&周期信号的频谱具有的特点：%1频谱图山频率离散的谱线组成，每根谱线代表一个谐波分量。这样的频谱称为不连续频谱或离散频谱。%1频谱图中的谱线只能在基波频率®的整数倍频率上出现。%1频谱图中各谱线的高度，-般而言随谐波次数的增高而逐渐减小。当谐波次数无限增高时,谐波分量的振幅趋于无穷小。19.信

6、号频谱的知识点：%1非周期信号的频谱为连续谱°%1若信号在时域持续时间有限，则其频域在频域延续到无限。20.根据波形，写出函数表达式f(t)(用£(f)表示)：21./(f)为冲激函数①定义：5(0={;（20）(心0)%1特性：[=1丄S%1与阶跃函数的关系：》(/)=心®dt%1采样(筛选)性。若函数/(/)在t=o连续，由于5("只在=0存在,故有：/(r)j(r)=/(O)J(r)若/⑴在/=/。连续，则有/(rW-r0)=f(t.W-tQ)上述说明，"/)函数可以把信号/(『)在某时刻的值采样(筛选)出来。②-iy/r%1重要积分公式：£/(rW^

7、=/(0)£/(rW-z0)Jr=/(r0)例题：计算下列各式:©r

8、“）即y（r）*5（r）=fit）山微分特性则：=3.延时特性:£耳）£（］--『2）=y（/-八一『2）£（『一八一（2）4.重要卷积公式：%1/（f）*j（f）=/（『）%1£（/）*£（"=t£（t）%1『£（/）*£（『）=~t2£（J）%1宀（r）*的）=丄（1—严）£⑴⑤e'ait6(t)^e~a2t£(t)=(严一严X(r)(4工偽)例题：求下列卷积②5(f)*2三、傅里叶变换1.周期信号的三角级数表示/(0=%)+工£cos(gf+(pn)其中：aQ=^f(t)dt1.周期信号的指数级数表示耳=+打(必如加2.非周期信号的傅里叶变换F@)=[

9、f⑴严drJ-GC反变换：=-rF{a))ej(0,