力法07-2.ppt

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1、第7章力法§7-1力法的基本概念§7-2超静定次数的确定与基本结构§7-3力法原理和力法方程§7-4力法计算超静定结构§7-5对称结构的计算§7-7支座移动、温度变化的计算§7-8具有弹性支座的计算§7-9超静定结构位移的计算§7-10超静定结构计算的校核§7-11静定、超静定结构特征比较主要内容作业1超静定次数判定方法？2力法的基本未知量？3力法的基本结构和体系？4力法的基本方程？5多次超静定结构力法的基本方程？6力法的计算排架？7力法的计算刚架？8力法的计算桁架？9力法的计算组合结构？10对称性的应用

2、作业12力法的计算有支座沉降的结构？15超静定结构的位移计算10对称性的应用13力法的计算有弹簧支座的结构？16超静定结构的内力计算的校核11取半结构14力法的计算温度变化的结构？力法超静定结构受力分析的基本方法什么是超静定结构？几何特征——几何不变，有多余约束。静力特征——反力、内力不能完全由静力平衡条件确定刚架超静定梁拱§7-1力法的基本概念超静定结构的特征——其反力、内力由静力平衡条件不能全部确定20KNABC不能确定FYAFyBFYC∑Fy=0∑M=0由｛FxA唯一确定由∑Fx=0FyA=16Fy

3、A=0确定FyB=30KNFyc=-10KNFyA=814-2-26反力均满足平衡条件结论：满足平衡条件的解有无穷多组FyAFyBFyCFXA6m6m设关键问题如何从满足静定条件的无穷多组解中找出真实解理论依据：解的唯一性定理（弹性小位移问题）解决方法：考虑结构的变形条件超静定结构分析的基本特征点：必须同时应用静力平衡条件和变形协调条件超静定结构的反力和内力应与结构杆件的刚度有关静定结构的反力和内力应与结构杆件的刚度无关推论：§7-1力法的基本概念qABlqABABX1变形协调条件：B点应无竖向位移结论：

4、FYB可以求得条件：均已会算方程或FyBqAB将FyB也作为外荷载按图求简支梁内力大家都会做FyBAqB力法基本思路将超静定问题转化为静定问题求解去除多余约束代以未知力列方程、求未知力满足变形条件（列方程=未知力数）基本结构（静定）原结构（超静定）1。以多余约束力为基本未知量2。由变形协调条件---基本结构变形必须符合原结构变形列出基本方程（力法方程）---解出多余未知力基本特点：q（1）确定超静定次数——具有一个多余约束，原结构为一次超静定结构。（2）取基本体系——去掉多余约束（链杆B），代之以多余未知

5、力X1。原结构基本体系X1X1—称为力法的基本未知量。解题步骤ABqABl力法基本思路解题步骤3。将外荷载和多余约束力作用于基本结构，求内反力4。原结构的内反力=基本结构的内反力（3）求基本未知量X1=ABX1=+①建立变形协调方程Δ11：由多余未知力X1单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移Δ1P：由荷载q单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移由迭加原理，上式写成：Δ1＝Δ11＋Δ1P＝0——变形协调方程。基本体系与原结构在去掉多余约束处沿多余未知力方向上的位移应一致，即：Δ1＝0§7-1力

6、法的基本概念qABlqqABABX1=BBX1=+§7-1力法的基本概念由于X1是未知的，△11无法求出，为此令：△11=δ11×X1δ11——表示X1为单位力时，在B处沿X1方向产生的位移。式：Δ1＝Δ11＋Δ1P＝0可改写成：δ11X1＋Δ1P＝0式中δ11、Δ1P被称为系数和自由项，可用求解静定结构位移的方法求出。一次超静定结构的力法方程1×X1AAqBlqqX1ABAδ11X1②求系数δ11、自由项Δ1P由图乘法，得：δ11Δ1P——均为静定结构在已知力作用下的位移，故可由积分法或图乘法求得。AB

7、lM1图作、图，MMPMP图lAB§7-1力法的基本概念③将δ11、Δ1P代入力法方程，求得X1由上式，得：④按静定结构求解其余反力、内力、绘制内力图其中：（与所设方向一致）δ11X1＋Δ1P＝0——迭加原理绘制ABlqM图§7-1力法的基本概念基本结构的不同选取qABlX1q基本结构一AB基本结构二qX1BA基本结构三X1BAC基本结构不同求得的内、反力相同基本结构有几种？本例可无穷多种不同变形协调条件：C点杆件连续---杆端相对转角为零§7-2超静定次数的确定与基本结构超静定结构有多余约束的几何不变体

8、系原结构（超静定）基本结构（静定）去除多余约束增加多余约束超静定次数=多余约束数=多余约束数=力法未知数超静定次数确定的方法：去除多余约束！刚架超静定次数确定和基本结构X1X2（a)原结构（b)去除横梁铰（c)两支座插铰（d)右支座改为单链杆（a)（b)X2（d)基本结构一基本结构二基本结构三结论：该刚架是二次超静定X2X1（c)a、去掉或切断一根链杆——去掉1个约束（联系）；X1去掉多余约束的方法b、去掉一个单铰——去掉2个