《怎样分解力》 课件4.ppt

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1、1.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。2.力的分解一般有两种方法，即正交分解法和按实际效果分解法。3.正交分解就是把一个力分解成互相垂直的两个分力。4.在力的分解计算中，可只研究平行四边形的一半即三角形，在三角形中利用几何关系求解更为直观。[自学教材]1．力的分解的概念如果一个力的作用可以用几个力来等效代替，这几个力就称为那个力的分力。求一个力的分力叫做力的分解。2．力的分解特点(1)力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守。(2)以一个力为对角线作平行四边形，可以有无穷多个，即一个力可以分解成无数对的分力。平行四边形定则[重点诠释]力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的

2、对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解。具体情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。图4－2－1(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。图4－2－2(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：图4－2－3①当FsinθF时，有唯一解。1．下列说法正确的是()A．已知合力大

3、小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，根据要求的两个分力的方向，依据平行四边形定则一定可求出这两个力的大小解析：已知合力大小、方向，其分力可能有无数多组，A错；若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对；若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对；合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错。答案：BC[自学教材]1．力的分解依据在进行力的分解时，必须根据力的获得关于分力的一些信息，然后根据平

4、行四边形定则求出分力。2．正交分解法(1)概念：把一个力分解成的两个分力的方法。作用效果互相垂直如图4－2－4所示，F的两个分力分别为F1和F2，则F1＝，F2＝。(2)通过正交分解可以把不在同一直线上的运算转化为坐标轴方向上的标量的运算。FcosθFsinθ图4－2－4矢量[重点诠释]1．力的效果分解法(1)基本思路：(2)按实际作用效果分解的几个实例：实　例分　析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1＝Fcosα，F2＝Fsinα实　例分　析质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效

5、果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2。F1＝mgsinα，F2＝mgcosα2．正交分解法(1)优点：①可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。②分解时只需熟知三角函数关系，几何关系简单，容易求解。(2)适用情况：常用于三个或三个以上的力的合成。(3)坐标轴的选取：建立坐标轴时，一般选共点力作用线的交点作为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的力的数目，简化运算过程。(4)利用正交分解法求合力的一般步骤：①建立平面直角坐标系，规定正方向；②将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力。③分别求出x、y两坐标轴上各分力的合

6、力Fx、Fy；图4－2－52．如图4－2－5所示，重为G的物体放在水平面上，推力F与水平面夹角为α，物体做匀速直线运动，且知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为()A．μGB．μ(G＋Fsinα)C．FcosαD．μFsinα解析：将F分解成Fx＝Fcosα，Fy＝Fsinα，摩擦力与F的水平分力平衡。在竖直方向上支持力N＝G＋Fsinα，则摩擦力为f＝μN＝μ(G＋Fsinα)，故选项B、C正确。答案：BC[思路点拨]将平行四边形定则演变为三角形定则，利用三角形知识进行求解。[答案]AC[借题发挥]对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更

7、方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况。1．已知两个力的合力大小为10N，其中一个分力与合力的夹角为37°，则另一个分力的大小()A．不可能大于8NB．不可能小于8NC．不可能大于6ND．不可能小于6N解析：力的分解有多种可能，根据力的矢量三角形，F2的最小值应为Fsin37°＝6N，故答案为D。答案：D[例2]如图4－2－6所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个