一次函数------待定系数法.ppt

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1、一次函数——待定系数法欢迎各位老师的光临与指导！学习目标知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。１、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=，该函数解析式为.２、如图，是函数图象，它的解析式是。－2y=－2x０２４yx正比例3、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。课前预习-3一、创设情境，导入新课1.函数的图像如图所

2、示：2.思考：在给定一次函数表达式的前提下，找出满足函数解析式的两个点可以作出函数的图像，反之，如果给定两个点你能不能求出函数的表达式呢？y=2x+3本节课研究的课题！例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.(k≠0）3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1二、合作交流，探索新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式因为图像经过点(3,5)与（－4，

3、－9），所以例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？二、合作交流，探索新知解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b因为图像经过点(3,5)与（－4，－9），所以3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解还原函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到

4、形从形到数数学的基本思想方法：数形结合法整理归纳三、扩展探究，形成技能1、已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。2、如图，求直线AB对应的函数表达式。24yxAB3、如图，一个正比例函数的图像和一个一次函数的图像交于点A（－1，2），且△ABO的面积为4，求这两个函数的解析式。Ayx—12BO四、课堂小结，自我升华待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一

5、设二代三解四还原3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！五、课后作业1、必做题：课本P996，72、选做题：如图所示，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，若以E点为坐原点建立平面直角坐标系，求直线EC′及DC′的解析式。再见