【精品】分数除法的意义和计算法则.doc

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1、学科：数学教学内容：分数除法的意义和计算法则开始学习【重点难点提要】重点：理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则。难点：分数除法法则的推导过程。即甲数除以乙数（乙数H0）等于甲数乘乙数的倒数。【知识方法归纳】1・分数除法的意义分数除法的意义和幣数除法的意义相同，就是己知两个因数的积与其中的一个因数，求77另一个因数的运算。如：8-3表示已知两个因数的积是还知道其中的一个因数是3,求另一个因数是多少。2.分数除法的计算法则6_一个分数除以整数（零除外），可以理解为是求这个分数的几分之一是多少，如11三26_6_就可以

2、理解为把11平均分成2份，求每份是多少，也就是求11的亍是多少。根据分数乘法丄丄的意义可以求出11的厅是11。算式如下：6色丄色n-2=nx2=77分数除以報数是转化为分数乘法来计算的。因为除数2的倒数是厅。所以，分数除以整数（零除外）等于这个分数乘整数的倒数。33一个数除以分数能不能转化为乘这个分数的倒数呢?例如:T8一5”,就是一个数的5是18,求这个数是多少。用线段图衣示：1118^x5=18x5从线段图中可以看出，3个5是18,那么1个5是3,求5个5就用333止好是除数5的倒数，所以:■除号变乘专18l

3、Xl

4、j=30除数变为原数的倒数山此可见，一个数除以分数等于这个数乘原分数的倒数。如果用甲数衣示被除数，乙数表示除数（零除外），从上述的计算过程可以看出，甲数没有变，只是将除号变为乘号时，乙数变成了原数的倒数。所以，分数除法可以概括•成一个统一-的计算法则：甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连乘、乘除混合运算（1）分数的连除的计算顺序。一个数连续除以几个分数，一般是按从左到右的顺序，依次进行计算。但是为了简便，可以用这个数连续乘几个除数的倒数，变为分数连乘来计算。例如：21721丄空丄T-15-I2=Tx1

5、5xT=To（2）分数乘除混合运算的简便算法。分数乘除混合运算，对以把除数改为乘除数的倒数,一-次连乘，使计算简便。例如：1122II2512512x20*25=12x20x22=6【典型范例剖析】3例1把忆米平均分成4份，每份是多少米？33j_分析：把忆米平均分成4份，求每一份是多少，就是求忆米的忆是多少米。即：除号变乘号qIqv1Q尹仆存存佥（米）除数变成它的倒数3例2学校食堂6天烧煤忆吨，平均每天烧煤多少吨？3分析：把忆吨平均分成6份，每一■份煤的数最就是每天烧煤量。1笃12=8（吨）11丄4解：44-6=答：平

6、均每天烧煤8吨。3例3学校十月份用水180吨，相当于九月份忆，九月份有水多少吨？33分析：根据''十月份用水180吨，相当于九月份忆"可以得出：九月份的用水吨数X4=十月份的用水吨数。解：设九月份用x吨，得xX4=1803x=1804-44x=180X3x=2z10答：九月份用水24吨。解题时，如果不列方程，根据除法的意义直接列出解：3180^-4也可以。【易错题解举例】2例174-722错误：（1）74-7=7X7=22（2）7一7=7x7=2分析：出现这两种错误的原因是没有弄清楚分数除以一整数的计算方法，错误（1）

7、是没有把除数改写成为它的倒数；错误（2）是把被除数改成了倒数。22£2_改正：7—7=7x7=49例2%除以b等于"乘b分之一”这句话对吧？错误：这句话正确。分析：d除以b,必须指出b不等于零，如果b是零，那么b分之一•就没有意义。改正：这句话是错误的。【解题技巧指点】1.一个数除以分数，计算时将除法转化为乘法，在把除号写为乘号时，特别注意把除数的分子和分母颠倒位置，即乘除数的倒数。如：冷号变乘牛49〔1449J15760*15-6014"8丨水除数变成它的倒数22.分数除法的计算过程中，商和除数的大小有以下三种情况：

8、（1）6^3=9,商大于被2丄22除数；（2）恳一6=1°,商小于被除数；（3）恳一商等于被除数°计算分数除法时，当除数小于1而大于0吋（真分数或纯小数），商大于被除数；当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。将商的三种情况可作为估算的依据。3.在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个数时，要改为乘这个数的倒数。一次连55_10522_乘使计算简便。如：6^24-21=6x5x10=10o【同步达标训练4】再把第里,(32),【课本难题提示】P27练习七1.根据除法意义列式：5-4=2020一6=4

9、022_1_2.山“每个鸡蛋的重量X8=d得算式：54-8=20(千克)773.根据止方形周长公式得：1°-4=40(米)J_丄丄丄丄丄4.(1)34-a=3a,(2)a4-3=0x3=3。P31—33练习八310.山“瓶数=总数*每瓶的数量"列式：4-4=3(瓶)15.可以列方程解，也可以根据除法意义列式丄3丄7(1)204=5