周期问题教案.doc

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1、.周期问题教案教学目标：     1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，  可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。教学重难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 情景导入：由几个简单的故事导入：如：《老和尚和小和尚的故事》：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说·······” 从而揭示周期问题的概念：在日常生活中

2、，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：简单的口述游戏抢答： 问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？ Word资料.提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。  设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中    的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢? 归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把

3、这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。 通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。 如：一周七天：123456712345671234······ 重复体是哪些？说明周期是几？ 再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······ 重复体是哪些？说明周期是几？ 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？ 说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。                        （一） 图形的周期问题 例一： 小红把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的，后1个白的，再3个黑的规律排列（如上 图），请你算一算，第3

4、2个珠子是什么颜色？第36个珠子又是什么颜色？ 分析：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期，32÷6=5（组）······Word资料.2（个），32个珠子中含5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子。             2+1+3=6（个）            32÷6=5（组）······2（个）     答：第32个珠子应为红色。            36÷6=6（组）     答：第36个珠子是黑色。 【诀窍】这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审

5、题，判断其不断重复出现的规律，也就是要找出重复的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果，比如余数为3，就找循环节里面的第3个状态。 小结：1、按照规律 重复出现的问题就是周期问题       2、总数÷周期数=组数      总数÷周期数=组数„„余数       3、整除时，是周期中最后一个   有余数时，余几就在周期中数几       4、解决周期问题的关键是知道总数与周期数 练习题（一） 按下面的方法摆80个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？                       （二） 生活事物周期问题 例二：  公园大门口

6、，挂着同样大小的红，绿，黄气球共150只，按先5只红的，Word资料.再4只绿的，再3只黄的顺序排列着，第125只气球是什么颜色？  问生：公园里面的气球是按怎样的顺序排列的？我们能发现这实际上是一个什么问题？        它的周期数是多少？这里的总数是150还是125？   解：125÷（5+4+3）=10（个周期）„„5（只）        结合公式余几则数几，第125只是红色   小结：在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分！ 练习题P67我来做（一

7、）挂着同样大小的红，绿，黄气球共150只，按先5只红的，再4只绿的，再3只黄的顺序排列着，第125只气球是什么颜色？  问生：公园里面的气球是按怎样的顺序排列的？我们能发现这实际上是一个什么问题？        它的周期数是多少？这里的总数是150还是125？   解：125÷（5+4+3）=10（个周期）„„5（只）        结合公式余几则数几，第125只是红色   Word资料.小结：在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分！ 练习题P67我来做（一

8、） 知识提