函数重点知识总结.ppt

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1、1一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.函数：函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．函数解析式是数学式子的自变量取值范围：1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数.2.当函数解析式是分式时自变量的取值范围是使分母不为零的实数.3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于零的实数.Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3象限中点的特点第一象限第二象限第三象限第四象限坐

2、标轴不属于任何一个象限四个象限中的点的特点·B（x，y）C（x，y）D（x，y）A（x，y）+－++－－－+···坐标轴上的点的特点X轴y轴（ｘ，０）（０，ｙ）P（x，y）关于x轴对称B（x，-y）关于y轴对称C（-x，y）关于原点对称D（-x，-y）找对称点一次函数y=kx＋b中k、b的值对一次函数的影响k的正负决定直线的走势k＞0图像下降xyb的值决定了直线与y轴交点的位置k＜0图像上升xyb＞0b=0b＜0直线与y轴交于正半轴直线与y轴交于负半轴直线过原点，此时为正比例函数即：即：一次函数的图象形状一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是一条直线，又称直

3、线y=kx+b（k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123y=3xy=3x+2y=x+2y=x对于两直线若两直线平行即y=kx向上平移b个单位（b＞0）向下平移b个单位（b＞0）Y=kx+bY=kx-b若两直线相交则两直线交于（0，b）若即：上加下减待定系数法求一次函数关系式的一般步骤设：代：求：写：可归纳为：“一设、二代、三求、四写”设出函数关系式的一般形式y=kx+b;或y=kx（正比例函数）代点得关于k、b的方程组或方程求出k、b的值；由k、b的值，写出

4、具体的函数关系式.一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的三种形式：注意:与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同?反比例函数的图象和性质K的符号k＞0k＜0图象共同点性质xyoxyo图象经过一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小图象经过二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大双曲线的两分支关于（0,0）成中心对称且与两坐标轴无交点xyo．ABC①矩形ABOC的面积为_____②连接AO则三角形AOB的面积为_______21结论：反比例函数图象上的点与两坐标轴围成矩形的面积为∣k∣，过这点作一条坐标轴的垂线与原点构成直角三角形的

5、面积为∣k∣如图点A是双曲线上的任一点，过A作AB⊥X轴，AC⊥Y轴