沪教版初三数学相似三角形教案.doc

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1、.姓名王瑜上课时间2016年9月3日上午10：10-12：10辅导科目数学年级九年级课时3课题名称比例线段、相似三角形教学目标1、理解放缩与相似形的概念，掌握相似形基本特征。2、理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形；3、理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项教学重点相似三角形的判定与性质教学难点比例的基本性质、相似三角形的判定与性及其应用教学及辅导过程..◆考点聚焦1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．2．

2、探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．[来源:学.科.网]3．掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．4．掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置．◆备考兵法1．证明三角形相似的方法常用的有三个，到底用哪个要根据具体情况而定，要注意基本图形的应用，如“A型”“X型”“母子型”等．2．用相似三角形的知识解决现实生活中实际问题，关键是要先把实际问题转化为数学问题，识别或作出相似三角形，再

3、利用相似三角形的性质求解，并回答实际问题，注意题目的解一定要符合题意．3．用直角坐标系中的点描述物体的位置，用坐标的方法来研究图形的运动变换，是较为常见的考法，要注意训练．[来源:学科网ZXXK]◆考点链接一、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2

4、=_______，BC2=______．..3.两个角对应相等的两个三角形__________．4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三角形___________．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________

5、．【历年考点例析】考点一、比例及有关概念,比例的基本性质例1①在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为______Km。②若=则=__________③某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为___m。随堂练习比例的基本性质、合比定理和更比定理的应用(1)已知x∶y∶z=3∶4∶5，①求的值；②若x+y+z=6，求x、y、z...(2)已知a、b、c是非零实数，且，求k的值

6、.(3)若a、b、c是非零实数，并满足，且，求x的值.考点二、判断四条线段是否成比例例1一个钢筋三角架的三边长分别是20cm、60cm、50cm，现要作一个与其相似的钢筋三角形。因为只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边长各为多少？提示:分三种.有一种不成立,只有一种最少.考点三比例中项与黄金分割例1如图，已知线段AB，点C在AB上，且有AC:AB=BC:AC，则AC：AB的数值为______；若AB的长度与中央电视台

7、的演播舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在_________位置最好。ACB考点四相似三角形的识别(判定)方法..例1如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件下，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB。能得出△ABC∽△ACP的是()BCAP例1A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③ADGCBEF练习1练习1:如图18-6，在□ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有()A.6对B.5对C.4

8、对D.3对练习2:如图18-8，点D在△ABC的边AB上，满足怎样的条件时，△ACD与△ABC相似？试说明理由。ADBC21练习2..练习3:在直角梯形ABCD中.AD=7AB=2DC=3P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么