构建知识体系和应用.ppt

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1、数学新课标（RJ）数学七年级下册第八章　二元一次方程组8.1二元一次方程组探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理8.1二元一次方程组探究新知活动1知识准备小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，则小亮家今年1月份的水费和天然气费各是多少元？设小亮家1月份的水费是x元，则天然气费是____________元，由题意列出一元一次方程____________________．(x－5.6)x＋(x－5.6)＝46.48.1二元一次方程组活动2教材导学1．活动1中可设小亮家1月份的水费是x元，天然气费是y元，由题意得x＋y＝46.4①，x－y＝5.

2、6②.观察方程①和②各含有几个未知数？含未知数的每一项的次数是多少？你能说出什么叫二元一次方程吗？[答案]方程①和方程②各含有两个未知数，含未知数的每一项的次数都是1.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．8.1二元一次方程组[答案]方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组．8.1二元一次方程组新知梳理知识点一　二元一次方程与二元一次方程组二元一次方程：含有______个未知数，并且含有________的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的

3、次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组．两未知数8.1二元一次方程组知识点二　二元一次方程的解、二元一次方程组的解二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的______，叫做二元一次方程组的解．公共解重难互动探究8.1二元一次方程组探究问题一　二元一次方程的概念[解析]根据二元一次方程的定义判别．8.1二元一次方程组解：(1)不是二元一次方程；(2)不是二元一次方程；(3)不是二元一次方程，a也是未知的；(4)xy＋2x＋y＝1中“xy”项的次数是2，不是1，所以不是二元一次方程；(

4、5)是二元一次方程．所以(5)是二元一次方程，(1)(2)(3)(4)不是二元一次方程．[归纳总结]构成二元一次方程的条件：①是方程；②方程两边都是整式；③含有两个未知数；④含有未知数的项的次数都是1.8.1二元一次方程组探究问题二　二元一次方程组的解B8.1二元一次方程组8.1二元一次方程组[归纳总结]检验一对数是否为某个二元一次方程组的解的常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数值满足其中所有的方程时，才能说这对数是此方程组的解，否则不是．8.1二元一次方程组探究问题三　求二元一次方程的整数解例3方程x＋3y＝10在正整数范围内的解有______组，它们分别是_____

5、_________________________________．3[解析]本题考查二元一次方程的解，二元一次方程的解有无数个，但在特殊的情况下，一般只有几组解．8.1二元一次方程组[归纳总结]求二元一次方程的正整数解时，通常对未知数的系数的绝对值较大的那个未知数赋值，然后代入方程求另一个未知数的值．如本例中，未知数y的系数大于未知数x的系数，因此，令y依次等于1，2，3，…,从而代入方程可求出相应的x的值．