江苏省南京市2013届高三暑期培训讲座2--关于解题教学的.ppt

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1、关于解题教学的思考与实践南京航空航天大学附属高级中学黄智华作家王蒙在“论学习”中，是这样来认识“学习”的：学习是一个人的真正看家本领，是人的第一特点，第一长处，第一智慧，第一本源．其他一切都是学习的结果，学习的恩泽．我自己曾经写下随笔：“学习——提升魅力之源”．可以这样说：持续不断的学习，永远是成功人士的核心竞争力．一、引言二、对解题的总体认识“解题是数学的心脏”，学习数学，关键之一是学会解题．高三一年复习的终极目标：会解高考试卷上的24题．所谓解题，就是揭开“条件”与“结论”之间的内在联系，或是探索“已知”可以导出怎么样的“未知”．数学解题从拿到题目到完全解出通常有四个

2、阶段（步骤）：理解题意、思路探求、书写解答、回顾反思，审题就是理解题意（或弄清问题）．审题这是整个解题工作的第一步，而且贯穿于解题的始终．数学解题的基本思维模式：观察——联想——变换．三、对解题教学的思考与实践1．要突出学生学习的主体地位先看一个教学片段：建议：把教师的精辟分析让位于学生的思索与感悟．以往例题教学，都是以教师的分析、讲解为主，学生被动接受，理解记忆是主流，在例题之后的学生练习中，则是以学生的模仿为主流．这样做，既限制了学生的思维，挫伤了学生学习主动性积极性，还会抑制学生学习的创造性．在教师讲解例题的过程中，通常是老师分析得头头是道，学生听得也觉得很有道理，

3、但在流畅的背后时常隐藏着许多问题没解决．学生的主动参与度不够，学生中存在的问题没有暴露出来，很多的问题都是老师在自问自答．导致出现一种现象：教师津津乐道，神采飞扬，学生雾里看花，昏昏欲睡，学生称之为“老师在孤芳自赏”．在例题教学中，变教师的主讲为串讲、变教师的循循善诱精辟分析为学生的思索感悟，要能够充分地放手让学生参与自主探究、合作交流活动，使学生在成功与失败、正确与错误的矛盾冲突中层层深入，思维碰撞时时激起，个体的创造力、潜能、天赋、个性等得以表征．教学中不能以教师的精辟分析去代替学生本人的思索与感悟．如果未经学生独立思考就把解题的思路、所要用到的知识、注意点等相关结果

4、的内容和表达形式告诉学生，这事实上这是剥夺了学生亲身体验学习的机会，特别是体验成功与失败的机会．让学生在不断的尝试下，在“做”中学习数学例题．多种解法要揭示问题的本质：化非特殊角为特殊角，体现了转化的数学思想．在数学教学中能够通过问题的解决揭示数学问题的本质，就能让学生具有一双透过现象看本质的“慧眼”，学生的思维能力就能得到充分的发展，使数学问题的解决变得简单而自然．方法6：几何意义（斜率）注：（1）优化解题方法，提升学生思维品质（2）充分展示结果背后的思维过程（3）在追问学生为什么中发展学生的思维能力①本题还有其他解法吗？②你是怎样想到这个解法的？③解题中用到了哪些知识

5、？渗透了哪些思想方法？④解题中易错点是什么？（值得关注的地方）⑤思考本题可以进行哪些变式？⑥你是怎样评价这些解法与变式的？2．教会学生思考问题（让学生学会思考）（1）扎实的基础才能产生丰富的联想解一：基本不等式解二：线性规划问题解三：三角换元解四：函数思想（求导）解五：向量数量积（2）解题分析起步于观察角度的变化观察是指有目的、有计划、较持久的知觉过程，观察具有目的性、客观性、敏锐性、精细性和全面性．解题分析起步于对问题的有效感知与观察，只要善于变换角度，仔细观察，抓住要害特征，联想大脑里已存在的知识与技能信息，就能较快地形成解题方案．（3）教师真实暴露自己的思维过程（4

6、）善于应用数学思想方法指导解题