大学物理讲座2.ppt

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1、大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华－－振动与波掌握谐振动的基本特性、描写谐振动的基本物理量以及它们的物理意义。其中位相的概念是重点，也是难点，应使学生正确理解并熟练掌握。2.掌握谐振动中的能量转换过程，了解振动能量与振幅的关系。3.在振动合成部分，重点在同方向同频率谐振动的合成，掌握合振幅的大小和分振动位相差的关系，为波的干涉打下必要的基础。4.掌握平面简谐波方程及方程中各物理量的意义。了解波动中能量的传播和变化，导出能流密度公式，比较波动能量和振动能量之间的异同。5.掌握干涉现象及相干波的条件。掌握驻波的概念，形成驻波的

2、条件，以及它与行波的区别。教学要求:一、基本概念1、振幅：振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。2、周期：振动物体完成一次完整振动所需要的时间。3、频率：单位时间内振动物体完成完整振动的次数4、相位：表示谐振动状态的最重要的物理量5、波长：振动相位相同的两个相邻波阵面之间的距离是一个波长6、波速：单位时间某种一定的振动状态(或振动相位)所传播的距离称为波速7、平均能量密度：能量密度的平均值。8、平均能流密度：能流密度的平均值。二、基本规律1、简谐振动的动力学方程2、简谐振动的运动方程3、由初始条件确定4、简谐振动的能量5、同方向、同频率

3、简谐振动的合成：6、一维简谐波的波动方程：7、波的干涉：频率相同、振动方向相同、初位相差恒定。8、驻波：振幅、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.波腹波节9、多普勒效应：振动与波振动波旋转矢量法波腹波节三、基本题型1、已知运动方程求相应物理量。2、会证明简谐振动的方法，并求出谐振动的周期。3、已知一些条件给出谐振动的运动方程。4、已知波动方程求相应物理量。5、已知一些条件给出波动方程。6、能解决波的干涉问题。1.一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，

4、另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示．设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力．现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率．证明物体的运动为简谐振动(并能求出周期和频率)解：取如图x坐标，平衡位置为原点O，向下为正，m在平衡位置时弹簧已伸长x02.如图所示，质量M的笼子，用轻弹簧悬挂起来，弹簧的倔强系数为k,初始静止在平衡位置。今有m的油灰由距离笼底高h处自由落到笼底上，求笼子的振动方程．hmM已知简谐振动,给出振动方程解：物理过程（1）m刚要与M碰撞时的速度为：（2）m、M在碰

5、撞过程中，满足动量守恒（3）选取坐标如图mMox3.一简谐振动的振动曲线如图所示．求：振动方程．4.一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且=10cm求：(1)质点的振动方程；（2）质点在A点处的速率．ABx给出振动方程,并求出相应物理量oxt=0ABt=2st=4s解:由旋转矢量图和

6、vA

7、=

8、vB

9、可知T/2=4秒，∴T=8s，=(1/8)s-1，=2=(/4)s-1当t=0时，质点在

10、A点m/s5.一横波沿绳子传播，其波的表达式为(SI)(1)求此波的振幅、波速、频率和波长．(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．(3)求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点振动的相位差．已知波动方程求相应物理量。解：(1)已知波的表达式为与标准形式比较A=0.05m;=50Hz;u=50m/s;=1mm/sm/s26、一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和，波速为u，设t=0时的波形曲线如图所示．(1)写出此波的表达式．(2)求距O点分别为/8和3/8两处质点的振动方程．(3)求距O点分别为/

11、8和3/8两处质点在t=0时的振动速度．xy0u已知一些条件给出波动方程,并求出相应的物理量解:7.一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为，P处质点的振动规律如图所示．(1)求P处质点的振动方程；(2)求此波的波动表达式；(3)若图中，求坐标原点O处质点的振动方程．解：(1)由振动曲线可知，P处质点振动方程为(2)波动表达式为(3)O处质点的振动方程m8.如图所示，两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇．假定波在M1M2平面反射时有相位突变．O1和

12、O2两点的振动方程为y10=Acos(t)和y20=Acos(t)，且，（为波长），求：(1)两列波分别在P点引起的振动的方程；(2)P点的合振动方程．（假定两列波在传播或反射过程中均不