《(最新)大学物理讲座2》

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1、大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华质点运动学动力学微分积分瞬时性空间积累系统时间积累刚体运动学动力学刚体系统力学质点刚体典型例题力学中重要物理量的计算1.已知运动方程求相应物理量2.已知某些条件给出物理量3.利用作用的效应求出物理量4.力学综合性习题运动学:1.一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y=Asint，其中A、均为常量，求则(1)物体的速度与时间的函数关系式；(2)物体的速度与坐标的函数关系式为．2.一刚体作定轴转动，其运动学方程为(SI),求其半径m的切向加速度为多少?,m/s23.质量为m的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下，它所受的阻力与

2、其速率的平方成正比，它能达到的最大速率为vm。试计算从静止加速到vm/2所需的时间及所走过的路程。4.一作定轴转动的物体，对其轴的转动惯量为J,转动角速度为ω0..现对刚体施加一与角速度的平方成正比的阻力矩的作用,比例系数为k(k>0)，试求此刚体转动的角速度及刚体从0转到0/2所需的时间.5.一质点自原点开始沿抛物线运动，它在ox轴上的分速度为一恒量，其值为m/s,b=0.5m-1。求：质点位于x=2.0m处的速度和加速度。m/sm/s2动力学:6.一半径为R的质量为m的均匀圆形平板放置在粗糙的水平桌面上,平板与桌面的滑动摩擦系数为,求摩擦力对过平板中心垂直平板轴的力矩.7.一长

3、为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩,此时该系统角速度.mo2m1.力矩的计算方向2.角速度的计算8.质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，转动惯量为Mr2/2．绕过盘的边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索（如图）．设绳与圆盘无相对滑动，试求：当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小．9.一个轻质弹簧的劲度系数为k。它的一端固定，另一端通过一条细线绕过一个定

4、滑轮和一个质量为m1的物体相连（如图）。定滑轮可以看作均匀圆盘，半径为r质量m。先用手托住物体，使弹簧处于自然长度，然后松手。求物体下降到h时的加速度及速度的大小。（忽略所有摩擦）过程量的计算:(功,冲量)10.质量为m的质点在外力F的作用下沿轴x运动,已知t=0时质点位于原点,且初速度为0,力F随距离线性地减小,x=0时,F=F0;x=L时,F=0.试求质点从x=0到x=L时力F所作的功及在x=L时的速率.11.质量为m的物体在力F的作用下,从某位置以的速度开始作直线运动,若以该处为坐标原点,则力F可表示为:式中k,b为常量,x为位置坐标,试求t内物体受到的冲量及t时物体的动量.碰撞能量

5、转换问题的计算:12.质量为M，长度为l的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩探地转动，它原来静止在平衡位置上(如图)．现有一质量为m的弹性小球沿水平方向飞来，正好垂直的与细棒的下端相撞．相撞后，使棒从平衡位置摆到最大角度＝30o处。(1)设碰撞为弹性碰撞．试计算小球的初速v0的值；(2)相碰时，小球受列的冲量有多大?13.有一长为l，质量为m的均匀细棒，静止平放在水平桌面上，它可绕通过其端点O，且垂直于桌面的固定轴转动。另有—质量为m1、水平运动的小滑块，从棒的侧面沿垂直棒的方向与棒的另一端A相碰撞，并被棒反向弹回，碰撞时间极短，如图所示。已知小滑块与细棒碰撞前后的速率分别为v

6、和u，平面与细棒间的滑动摩擦系数为，求从碰撞后到细棒停止运动所需的时间。o14.将质量为m的均匀金属丝弯成一半径为R的半圆环，其上套有一质量也等于m的小珠，小珠可在此半圆环上无摩擦地运动，这—系统可绕固定在地面上的竖直轴转动，如图所示。开始时，小珠(可看作质点)位于半圆环顶部的A处，系统绕轴旋转的角速度为0。求：当小珠滑到与圆环心同一水平面B处及环的底部C处时，环的角速度值，以及小珠相对环的速度值。ABC0；15.物体A放在粗糙的水平面上，与桌面之间的摩擦系数为，一细绳的一端系住物体A，另一端缠绕在半径为R的圆体形转轮B上。设转轮的最高点与物体的质心处于同一高度，物体与转轮的质量相

7、同。开始时，物体与转轮间的细绳放松着，物体是静止的，转轮以角速度0绕其转轴O自由转动。试问：(1)细绳刚绷紧时，物体A的速度多大?(2)物体A运动后，细绳的张力多大？谢谢各位同学