分数与小数的互化.doc

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1、第八讲分数与小数的互化【知识梳理】一、有限小数化为分数1、一个最简分数，如果分母中只含有素因数__________和__________，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。2、小数化成分数的方法：小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数；原来有几位小数，就在1后面写__________作分母，把原来的小数去掉小数点作__________；如果去掉小数点后，前面的数字也是零，也要同时去掉。化成分数后，能约分的要约分化为__________分数。二、无限循环小数化为分数1、一个小数从小数部分的某一位起，_______或者___

2、____依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。2、一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的_______数字组，叫做这个循环小数的_______。3、一个分数总可以化成_______小数或者_______小数。4、循环小数化分数方法（1）纯循环小数化分数：，，•••，，则_____；，，•••，，则__________；总结规律：_______________________________（2）混循环小数化分数：，，_____________________；总结规律：____________________________________7【精讲精练】模块一分

3、数与有限小数【例1】以下能化成有限小数的是（）A.B.C.D.【答案】C【巩固1-1】以下不能化成有限小数的是（）A.B.C.D.【答案】D【巩固1-2】在分数，，，，，中能化为有限小数的分数有______个【答案】4个.，，，可化为有限小数【例2】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．、、、、、【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．【巩固2-1】将，，，，，先化成小数，再按从小到大的顺序排列【答案】，，，，，【例3】把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02【答案】，，，【巩固3-1】10.

4、26分米=______分米=______米；0.26天=______小时．（填最简分数）【答案】；；7【巩固3-2】0.24的倒数是______，1.35的倒数是______.（填最简分数）【答案】，，倒数是，*【例4】已知，a是一个不大于30的正整数，且能化成有限小数，则a可能取的值有______个【答案】13【巩固4-1】适合下面不等式的条件，在□里可以填的自然数一共有个，这些自然数的平均数是．【答案】378个，平均数是207.5模块二分数与循环小数【例5】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…

5、，0.231544307…，其中循环小数有_____个【答案】2【例6】把下列分数化成小数（1）_______；（2）_______；（3）_______；【答案】，，【巩固6-1】分数化成循环小数是_________，小数点右边第20位上的数字是_________.【答案】，5【巩固6-2】将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？【答案】4487【例7】把下列循环小数化成分数。0．161616……0．575757……【答案】，【巩固7-1】下列循环小数化分数的结果0．212121……0．373737……【答案】，【例8】将下列循环小数化为分数【答案】，【巩

6、固8-1】将下列循环小数化为分数【答案】，【例9】比较大小：________0.583；________0.232323；________0.54168.【答案】>，>，<【巩固9-1】从大到小排列数、、、0.87：_______________________________.【答案】7【巩固9-2】有8个数，，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【答案】*【例10】纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数=____【答案】567【巩固10-1】设a、b、c是0~9的数字（允许相同），将

7、循环小数化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【答案】660种7【回家作业】1.与0.43最接近的分数是（）A.B.C.D.【答案】C2.在分数中，能化为有限小数的分数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C3.把下列分数化成小数（或循环小数），，，【答案】，，，4.将下列（循环）小数化成最简分数．0.35，1.135，，【答案】，，，5.用“<”符号连接____________________________【答案】6.已知，（）中可填的整数为______________【答案】777.甲、乙两人骑车比赛，甲用4小