数学人教版六年级下册圆锥的体积例2、例3.ppt

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1、圆锥的体积圆柱与圆锥东胜区学苑小学曹学良引入新课工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。你能算出这堆沙子的体积吗？一、复习旧知我们已经学过计算哪些图形的体积？圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？一、复习旧知等底等高实验要求二、探究新知1.小组四位同学，两位同学操作，两位同学观察记录。2.先在圆锥里倒满水，然后倒入圆柱，小组同学注意观察，倒几次正好把圆柱倒满？把圆柱倒满水往圆锥(倒满)里倒，几次才能倒完？（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？二、探究新知三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。

2、你能用字母表示他们的关系吗？（一）做一做2.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？三、知识应用答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）311.圆柱的体积是9cm³，与它等底等高的圆锥的体积是多少？9×=3（cm³）314m1.5m（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42吨。×12.56×1.5＝6.28（m³）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重

3、多少吨，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？二、探究新知2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）三、知识应用（一）做一做31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）242（二）解决问题1.填空（1）一个圆柱的体积是75.36m

4、³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。423.9141.3×3＝423.9（m³）三、知识应用75.36×＝25.12（m³）31（二）解决问题2.判断对错（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）三、知识应用31（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积一定相等。（）3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm。三、知识应用想一想，当一个圆

5、柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？4.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？三、知识应用2cm＝0.02m（1）沙堆的体积：＝9.42×2.5＝23.55（m³）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所铺公路的长度答：能铺117.75m。×28.26×2.531请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。作业：第35页练习六，第7题。第3

6、6页练习六，第8题。四、布置作业