【材料课件】第十章 压杆稳定.doc

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1、第十章压杆稳定10.1图示为支撑情况不同的圆截面细长杆倍杆直径和材料相同,哪个杆的临界力最犬。(d)解：在材料相同、截面相同的情况相当长度最小的压杆的临界力最人。(a)/jI=2•/=21(b)///=1-1.3/=1.3/(c)/7/=0.7-1.7/=1.19/(d)/〃=0.5•2/=/,临界力最大。10.2图示为支撑情况不同的两个细长杆，两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界力相等与析之比应为多少?.(血:1)(“)(方)(1)7T2EI2(2/)2令⑴=(2)：/2=4/1:<=4<1212b2=近b10.3钱接

2、结构MC由截血和材料相同的细长杆组成，若由于杆件在/BC平面内失稳而引起破坏，试确定荷载F为最大时（两个杆同时失稳时）的0（0V&＜兀/2）角。（"arctan(1/3)=18.44°)解：7T2EI=Fcos6(1)7T2EI(2/2)2=Fsin0(2)tan0=Isin30°.2Icos30°，试求此乐杆的临界力。0=arctan{1/3)10.4图示压杆，型号为20aT.字钢，在xoz平面内为两端固定，在“厂平面内为一端固定,—端口由，材料的弹性模量E=200GPa,比例极限o-p=200MPa(Fcr=402.2kN)

3、解：(1)柔度计算查表知：/.=—=81.5mm,iv=—=21.1mm,A=3558mm2zAyA2p==10°-几0=忑=a*E=60(2)xoz平而内失稳：2=丄逆=?°°°=94.78J丿yz-21.1为屮柔度杆，＜rtT=6/-h.=197.8MPa,Fcr=cycrA=704kN(2)(2)xoy平而内失稳：=~~==98.16/・为屮柔度杆，＜rtr=«-Mz=194.1MPa,F.r==690kN=100,Ao=AS=-—b60矿匕143.9MPa=>cr才J143.9.nn===3.0>nac247.7第十章

4、压杆稳定10.5结构如图，二杆的直径均为d=20mm,材料相同，材料的弹性模量E=210GPa,比例极限op=200MPa,屈服极限(75=240MPa,强度安全系数n=2，规定的稳定安全系数如=2.5，试校核结构是否安全。Rr=45.2kN,压杆安全，拉杆"67.52MPa,安全)解：(1)受力分析:AN杆受拉力FNi=1.414F=21.21KnBC杆受压力FN2=F=15Kn⑵强度计算：[

5、6=—==47.7MPa<[c]2Att-202(3)稳定性分析：满足稳定性条件.10.6图示二圆截面压杆的长度、直径和材料均相同，□知/=lm,6/=40mm,材料的弹性模最E=200GPa,比例极限oP=200MPa,屈服极限s=240MPa,直线经验公，(7cr=304・1」2X(MPa),试求二压杆的临界力。解：参考题五：2p==100,Ao=AS=QE=60叭b二宀厶皿厶100曲4i4071E'200x103=i97MPa,FCI.=act.A=247.6^(a)(b)1002八、・daLd0.7-1000-4“.2厂

6、40"0泌crc?.=303-1.122=225.6MPa,Fcr=at.A=283.5kN10.7材料相同的两个细长压杆皆为一端固定，一端白由，每个杆各轴向平而的约朿相同,两杆的横截面如图所示，矩形截面杆长为/,圆形截面杆长为0.8/,试确定哪根杆临界应力小，哪根杆临界力小。［九痢=3.464（心0＞山=3.2（/〃加），矩形截面杆临界应力小,F卄=0.1£（兀护/“/）2＞几廻=0.0767£仇//“/）2,圆形截而杆临界力小］02r＞2C・•・矩形截面杆临界应力小。，&=出=3.464孑.2dJ-皆1小学謊翥窗旱丄Ed*

7、7T2E（切4）10.8图屮两压杆，一杆为正方形截面，一*

8、•为圆形截而,a=3cm,6/=4cm.两压杆的材料相同,材料的弹性模最E=200GPa,比例极限巾=200MPa,屈服极限s=240MPa,直线经验公式匹尸304・1.12入（MPa）,试求结构失稳时的竖直外力F,（F=213kN）解：（1）受力分析：fvi=r^B=0732F,屉=令#=0896/7（2）稳定性分析：Im4=—=lOO,Ao=2S=（/-^-A=606b爪丛」妊哼化163.3Mz,20/（2V3）Pjr2FFVI0・896F=—=>F

9、=74.2kN

10、M=1.2.iOOQ.4=2OO2z.40PFn2兀iFttcFJ—?；0.732F=—•—=^F2=47.6^V取［Fl=F2=47.6kNO45n=厲=a=154=N=35.093・10"F”n%=100.8^10.9图示钢柱由两根10号槽钢组成，材料的弹性