一元二次不等式练习题(答案).pdf

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1、一元二次不等式练习一、选择题21．设集合S＝{x

2、－5

3、x＋4x－21<0}，则S∩T＝()A．{x

4、－7

5、3

6、－5

7、－70B．a≥C．a≤D．0

8、x≤－1或x≥2}B．{x

9、x≤－1或x>2}C．{x

10、－1≤x≤2}D．{x

11、－1≤x<2}124．若不等式ax＋bx－2>0的解集为x

12、－2

13、．a＝－1，b＝9C．a＝－4，b＝－9D．a＝－1，b＝25．不等式x(x－a＋1)>a的解集是{x

14、x<－1或x>a}，则()A．a≥1B．a<－1C．a>－1D．a∈R26．已知函数f(x)＝ax＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为{x

15、－3

16、x－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是x－2________．xx10．若关于x的方程9＋(4＋a)3＋4＝0有解，则实数a的取值范围是________．三、解答题211．解关于x的不等式：ax－2≥2x－ax(a<0)．.212．设函数f(x)＝mx－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．2答案1.【解析】∵S＝{x

17、－5

18、－7

19、－50，a>0，12.【解析】函数定义域满足ax＋2

20、x＋3≥0，若其解集为R，则应即∴a≥.Δ≤0，4－12a≤0，3【答案】Bx＋1x＋1x－2≥0，3.【解析】≥0⇔⇔x>2或x≤－1.x－2x－2≠0【答案】B214.【解析】依题意，方程ax＋bx－2＝0的两根为－2，－，41b－2－＝－，4aa＝－4，∴即12b＝－9.2＝－a，【答案】C5.【解析】x(x－a＋1)>a⇔(x＋1)(x－a)>0，∵解集为{x

21、x<－1或x>a}，∴a>－1.【答案】C2.6.【解析】由题意可知，函数f(x)＝ax＋bx＋c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是(－3,0)，(1,0)

22、，又y＝f(－x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有B符合．227.【解析】∵a⊙b＝ab＋2a＋b，∴x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x＋x－2，原不等式化为x＋x－2<0⇔－2b的解集为(1，＋∞)，故有a>0且＝1.又>0⇔(ax＋b)(x－2)＝a(x＋1)(x－ax－22)>0⇔(x＋1)(x－2)>0，即x<－1或x>2.【答案】(－∞，－1)∪(2，＋∞)xx10.【解析】方程9＋(4＋a

23、)3＋4＝0化为：x9＋4x44＋a＝－x＝－3＋x≤－4，33x当且仅当3＝2时取“＝”，∴a≤－8.【答案】(－∞，－8]211.【解析】原不等式化为ax＋(a－2)x－2≥0⇔(x＋1)(ax－2)≥0.22①若－2

24、≤x≤－1；a当a＝－2时，不等式解集为{x

25、x＝－1}；2当a<－2时，不等式解集为x

26、－1≤x≤.a3212.【解析】(1)要使mx－mx－1<0，x∈R恒成立．若m＝0，－1<0，显然成立；

27、m<0，若m≠0，则应⇔－40，6∴m<2.x－x＋166∵2＝，x－x＋1123x－＋2466∴当x∈[1,3]时，2min＝，x－x＋176∴m的取值范围是m<.74