江苏省高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷.doc

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1、高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效．1.函数的奇偶性为▲2.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4，5}，则=▲3.函数的定义域为▲4.若，则方程的解是▲5.函数的值域是▲6.二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是7.设集合A={x│x>2}，a=，则a▲A8.一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，则该函数解析式▲9.为奇函数，当时，则当时,▲10.函数f(x)=，若f(x)=2，则x

2、=▲11.学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人,则该班的学生数是▲12.已知f()＝，则f(x)的解析式为▲13.若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是___________．14.下列命题：①已知函数在区间上连续，且，则在上零点个数一定为1个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，则为的映射；⑤在定义域上是减函数.其中真命题的序号是▲（把你认为正确的命题的序号都填上）.二、解答题：本大题6小题，共90分.请在答

3、题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本题满分14分)已知求：（1）；（2）。16、(本题满分14分)设集合A={x

4、a≤x≤a+3}，B={x

5、x<-1或x>5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．（1）A∩B=;（2）;(3).17、(本题满分14分)将函数写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。18、(本题满分16分)二次函数满足：①；②。（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值；19、(本题满分16分：第一小题8分,第二小题8分)在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最

6、多生产100台报警器装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。（1）求利润函数及边际利润函数；（2）求利润函数与边际利润函数是否具有相同最大值？20、(本题满分16分)定义在上的函数，对任意的实数，恒有，且当时，．又．（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数；（3）求函数在上的值域。高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1．______________2．______________3．______________4．____

7、__________5．______________6．______________7．______________8．______________9．______________10．______________11．______________12．______________13．______________14．______________二．解答题：本大题6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分阅卷人15、（14分）得分阅卷人16、（14分）得分阅卷人17、（14分）得分阅卷人18、(16分)得分阅卷

8、人19、（16分）得分阅卷人20（16分）高淳县湖滨高级中学2008-2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷答案一、填空题1．奇函数2.{2}3.4.5.[1,5]6.7.8.9.10.11.4412.13.14.②二、解答题15、解：解：（1）……5分（2）因为，所以------14分16、(1)由题意得得所以实数a的值构成的集合为{}……4分(2)由题意得得这样得实数a不存在，所以实数a的值构成的集合为…8分（3）因为所以所以有所以实数a的值构成的集合为{}……14分17、=------2分图（略）------6分单调增区间为（-1，0），（1，+∞）

9、，-----10分单调减区间为（-∞，-1），（0，1）------14分18、(1)设………1分由得，c=1…2分因为所以，即……7分所以…9分所以…10分(2)　…12分当时，……14分当时，.…16分19、解：由题意得,,且.(1)=……………….4分……………8分(2)当或时,的最大值为74120(元)………………..12分因为为减函数,所以当时,的最大值为2440(元)……………….15分因此,利润函数与边际函数不具有相同的最大值.……16分20（16分）1）、令x=y=0，得+=，所以=0。------2分令y=-x,得，所以，所以为奇函数。---

10、---6分2）设x1