概率知识在中考试卷中的常见类型例析.doc

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1、概率知识在中考试卷中的常见类型例析内蒙古赤峰市左旗花加拉嘎学校韩宏杰概率知识是课改后新增到初中阶段的一个新的知识体系，通过对近几年来的中考试卷进行分析，我们发现概率知识的在中考试卷中的出现率非常高。以2006年《中学数学教育》7－8期合刊选编的26省市的中考试卷来看，只有3个省市的试卷未出现概率知识，其余均有。分值最少的3分，最多的13分。由此可以看出概率知识在中考试卷中占用重要的位置。通过分析，我们发现概率知识通常有下列题型：一、基本类型。这类题重点考察学生对概率的意义、利用频率近似地求概率（“频率＝频数/总数”）及计算简单事件概率的方法（列表法和画树形图法）等基本知识点的的理解、掌握和

2、应用情况。例如：1.（06北京）掷一枚质地均匀的的正方体骰子，骰子的六个面分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）2.（07北京）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）3.（06江苏）某气象局预报称，“明天本市降水的概率为70％”这句话指的是（）A.明天本市70％的地方下雨B.明天本市70％的地方下雨，30％的地方不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是70％。4.（06海南）如图，有两个质地均匀的转盘A,B，转盘A被4等份，分别标有数字1，2，3，4；转盘B

3、被3等份，分别标有数字5，6，7；小强和小华用这两个转盘玩游戏。小强说“随机转动A，B转盘各一次，转盘停止后，将A，B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢，积为奇数你赢”①小强制定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由。②请你只在转盘上修改其中一个数字，使游戏公平。　　　　　　　　　　5.（07南通）把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是（）。7.（07海南）在一个不透明的布袋中装有2个白球,n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概

4、率是4/5，则n=.8.（07长春）将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是．二、同时问题。本类型题在基本题型的基础上稍加变化，将原来的“先后”改为“同时”，解题时还应将“同时”理解为“先后”。如：小明将一枚硬币抛起，正面向上的概率为（），这是基本型。变化一下：①小明将一枚硬币连续抛两次，两次都正面向上的概率为（）再变化便得到“同时问题”②小明将两枚硬币同时抛起，两枚都正面向上的概率为（）。对于第一种情况我们可以很顺利地列表或画树状图。对于第二种情况则略有些困难，解决本类型题的关键就在

5、于将“多人同时”问题转化为“先后或一人多次”，如果我们把“同时抛起两枚”理解为“先后抛起两次”就容易了。例如：（06江苏）某校有A，B两个餐厅，甲乙丙三名同学随机选择其中的一个餐厅用餐，①求甲乙丙三名学生在同一餐厅用餐的概率。②求甲乙丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。要解决本题，可以将“三人选择”理解为“一个人先后选择三次”或“三人先后选择”，同时要分清这里被选择的是餐厅，而非人，因此可以画树形图如下：练一练：1.（07广州）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，a求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；b求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。2.（07四川）随机抛

6、掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（　　）3.（06.河北）小明小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个先下棋，规则如下：三人手中各执一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上，则不能确定。a.请你完成下面表示游戏一个回合所用可能出现的结果的树状图。b.求一个回合能确定两人先下棋的概率。4.（07大连）为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男

7、3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．（1）列举法说明所有可能出现搭档的结果；（2）同一年级男、女选手组成搭档的概率；（3）高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．三、摸出问题。我们通常将摸出问题分为“摸出放入”和“摸出不放入”两类。二者的区别在于：①“摸出放入问题”在每次摸之前被摸到的可能性是相等的。如：袋中有两红两黄四个除颜色不同其余均相同的小球，摇匀后从中随机摸出一球，记下颜色后放入，摇匀后再