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1、顺德区2011学年第一学期期末考试高二数学模拟试题(完卷时间：120分钟；满分：150分)参考公式：棱锥的体积公式球的体积公式球的表面积公式一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A.30° B.45° C.60° D.135°2．圆的圆心坐标是（）A.(2，3)B.(－2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)3、（文）“”是“”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件（理
2、）P,A,B,C,O是空间任意五点,若,则一定有（）A.五点都共面B.A,B,C,O四点共面C.P,A,B,C四点共面D.P,A,B,C四点共线5、抛物线的焦点坐标是（ ）A、B、C、D、6、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）．正视图322侧视图俯视图2A．B．C．D．7.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（）A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.12cm38、椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（）A、3B、4C、5D、69、若方程表
3、示双曲线，则实数k的取值范围是（）A、B、C、或D、以上答案均不对Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、（文）命题p：“”的否定是（理）如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,有下列向量的运算:①.②.③.④其中运算结果与相等的序号是:.13、已知椭圆的焦点为、,点是椭圆短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率等于____________14.如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且,则异面直线所成角的余弦值为____________三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答
4、应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．15.（本小题满分12分）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，求该几何体表面积和体积．16、（本小题满分12分）已知定点，定直线，动点（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C1的方程.（Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程.ABCDA1B1C1D1EF17、（本小题满分14分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求异面直线B1F与EC1所成角的余弦值
5、.18、（本小题满分14分）（文）已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点A.（Ⅰ）、求抛物线的标准方程.（Ⅱ）、直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点?（理）已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹C方程.若C上有两点M、N，满足关于直线x+m（y+1）+4对称，又满足·=0.（1）求m的值；ABCDPEF（第19题）（2）求直线PQ的方程.19、（本小题满分14分）（文）如图,四棱锥P－ABCD的底面ABC
6、D是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PCD；(Ⅱ)若PA＝AB,求EF与平面PAC所成角的大小.（理）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求点到平面的距离20（本小题满分14分）（文）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.（理）椭圆C1：=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：=1在第一象限内的图象上一点，直线AP
7、、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等．（1）求P点的坐标；（2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由.答题卷班级________姓名__________________一、选择题（50分）12345678910二、填空题（20分11、__________12、_____________13、____________14、______________三、解答题（80分）15.（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）17.（本小题
8、满分14分）18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）20、（本小题满分14分）
