二次函数单元测试.doc

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1、二次函数单元测试一、填空1、对于函数，当x=-1时，y=_____;当y=-2时，x=________;2、将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_________________;3、函数的开口_______，对称轴是_______,顶点坐标为__________;4、函数，当x=______时，函数有最____值为_______，当x_______时，y随x的增大而增大;5、抛物线与x轴的交点坐标是___________,与y轴的交点坐标是________;6、已知二次函数的图象开口向上，则m=_______；7、抛物线的对称轴是________,顶点坐标

2、是_________；8、抛物线经过点（2，5），（4，5），则对称轴是________。9、抛物线与轴只有一个交点，则m=。10、若抛物线的顶点在轴上，则m=。11、请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式。图112、若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1,5），则它们的解析式为。13、已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图1所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和=。二、选择题14、下列函数中属于二次函数的是（）A、B、C、D、15、抛物线的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限16、二次函数的图象与轴的

3、交点的个数是（）A、0B、1C、2D、3图417、某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面（如图4），则水流落地点离墙的距离OB是（）A、2mB、3mC、4mD、5m18、已知二次函数1的图象经过原点，与轴的另一个交点A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（）A、B、2C、1D、19、已知二次函数的图象如图，则下列结论正确的是（）A、a<0,b>0,c>0;B、a<0,b>0,c<0;C、a<0,b<0,c>0;D、a<0,b<0,c<0.20、已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式，则此函数

4、的图象为（）三、解答题1、已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。2、已知二次函数的图象如图。（1）求此函数的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点坐标；（3）根据图象回答，当x为何值时，y>0，当x为何值时，y<0.3、用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？4、已知抛物线y＝x2＋x－．（Ⅰ）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．5、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2

5、），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：）6、一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处？最大面积是多少？AEDCFB7、如图是一个抛物线拱桥的横截面，水面宽度AB为4米时，水面离拱桥的最大高度OC为2米。（1）建立适当的坐标系求出抛物线的解析式；（2）当水面下降1米时，水面的宽度相应增加多少米？`8、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低

6、于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，时，。（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？