圆锥曲线综合复习.doc

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1、圆锥曲线综合复习一、要点概括常见问题：求值问题、方程问题、交点问题、中点问题、弦长问题、面积问题、范围（或最值）问题、轨迹问题、对称问题、应用问题、存在性（探究性）问题等.常用知识：圆锥曲线的定义、方程、性质、图形、公式；平面几何；三角函数；函数、方程与不等式；向量与导数知识等。常用方法：运用定义、运用图形、运用方程；设而不求、差分法、代入法、换元（含三角代换）、运用导数、分离参数法等。常用思想：形数结合、分类讨论、化归转换、参数思想等。二、课前热身1、的轨迹是（）A．椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对2、：.一、例题探究例1、（2007高考广东文19）焦点的距

2、离之和为10.（1）、求圆C的方程；（2）、试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。例2、设动圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3︰1.在满足条件①②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程.例3、双曲线的中心在原点，焦点在轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点，若，且求双曲线的方程.[小结]四、课外练习1、过抛物线焦点作弦，过线段的中点作轴的平行线交抛物线的准线于点.求证：.2.如图，已知椭圆过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从

3、左到右依次为A、B、C、D，设f(m)=

4、

5、AB

6、-

7、CD

8、

9、(1)求f(m)的解析式；(2)求f(m)的最值.