2012年贵港市中考数学试卷及答案(解析版).doc

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1、2012年贵港市初中毕业升学考试试卷解析版数学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、我会选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔将答题卡上将选定的答案标号涂黑。1．－2的倒数是A．－2B．2C．－D．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，－2的倒数是－．【解答】－2的倒数是

2、－．故选C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．计算(－2a)2－3a2的结果是A．－a2B．a2C．－5a2D．5a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【分析】首先利用积的乘方的性质求得(－2a)2＝4a2，再合并同类项，即可求得答案．【解答】(－2a)2－3a2＝4a2－3a2＝a2．故选B．【点评】此题考查了积的乘方与合并同类项．此题难度不大

3、，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．3．在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确的是A．极差是3B．平均数是8C．众数是8和9D．中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据极差，中位数，平均数和众数的定义分别计算即可解答．【解答】A．极差是9－6＝3，故此选项正确，不符合题意．B．平均数为(6＋8＋9＋8＋9)÷5＝8，故此选项正确，不符合题意；C．∵8，9各有2个，∴众数是8和9，故此选项正确，不符合题

4、意；D．从低到高排列后，为6，8，8，9，9．中位数是8，故此选项错误，符合题意；故选：D．故选：C．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质；勾股定理．【专题】计算题．【分析】过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为（2，1）

5、可得到OC＝2，AC＝1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．【解答】如图，过A作AC⊥x轴于C，OxyAB第7题图C∵A点坐标为（2，1），∴OC＝2，AC＝1，∴OA＝＝，∴sin∠AOB＝＝＝．故选A．【点评】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．也考查了点的坐标与勾股定理．8．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是A．0－1

6、B．0－1C．0－1D．0－1【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据图象和交点坐标得出关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，即可得出答案．第8题图Oxyy2y1P【解答】∵直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），∴根据图象可知：关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，在数轴上表示为：0－1。故选B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，主要培养学生的观察图象的能力和理解能力．9．从2、－1、－2三

7、个数中任意选取一个作为直线y＝kx＋1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是：A．B．C．D．1【考点】概率公式；一次函数图象与系数的关系．【分析】由于y＝kx＋1，所以当直线不经过第三象限时k＜0，由于一共有3个数，其中小于0的数有2个，容易得出事件A的概率为．【解答】∵y＝kx＋1，当直线不经过第三象限时k＜0，其中3个数中小于0的数有2个，因此概率为．故选C．【点评】本题考查一次函数的性质和等可能事件概率的计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．当一次函数y＝kx＋b不

8、经过第三象限时k＜0．10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是A．80°B．110°C．120°D．140°【考点】切线的性质；圆周角定理．【专题】计算题．【分析】连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD，如图所示，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AP垂直，OB与BP垂直，在四边形APOB中，根据四边形的内角和求出∠AOB的度数，再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求