2011数学必考题型大盘点.doc

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1、2011年高考数学必考考点题型大盘点（一）命题热点一集合与常用逻辑用语集合这一知识点是高考每年的必考内容，对集合的考查主要有三个方面：一是集合的运算，二是集合间的关系，三是集合语言的运用.在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题.集合知识经常与函数、方程、不等式等知识交汇在一起命题，因此应注意相关知识在解题中的应用.常用逻辑用语也是每年高考的必考内容，重点考查：充分必要条件的推理判断、四种命题及其相互关系、全称命题与特称命题等，在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题和中档题，这个考点的试题除了考查常用逻辑用语本身的有关概念与方法，还与其他数学知识联

2、系在一起，所以还要注意知识的灵活运用。预测1.已知集合，集合，且，则的取值范围是A.B.C.D.解析：化简A得，由于，所以，于是，即的取值范围是，故选B.动向解读：本题考查集合间的关系，考查子集的概念与应用、不等式的性质等，解答时注意对集合进行合理的化简.预测2.若集合，，则等于A.B.C.D.解析：依题意，所以.故选C.动向解读：本题考查集合的基本运算、函数的定义域、不等式的解法等问题，是高考的热点题型.在解决与函数定义域、值域、不等式解集相关的集合问题时，要注意充分利用数轴这一重要工具，通过数形结合的方法进行求解.预测3.已知命题为真命题，则实数的取

3、值范围是A.B.C.D.解析：依题意，在上恒成立，即15.令，由于，所以，于是，因此实数的取值范围是，故选C.动向解读：本题考查全称命题与特称命题及其真假判断，对于一个全称命题，要说明它是真命题，需要经过严格的逻辑推理与证明，要说明它是一个假命题，只要举出一个反例即可；而对于特称命题，要说明它是一个真命题，只要找到一个值使其成立即可，而要说明它是一个假命题，则应进行逻辑推理与证明.预测4.“”是“不等式对任意实数x恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：不等式对任意实数x恒成立，则有，又因为，所以必有，故“

4、”是“不等式对任意实数x恒成立”的必要不充分条件.故选B.动向解读：本题考查充分必要条件的推理判断，这是高考的一个热点题型，因为这类问题不仅能够考查逻辑用语中的有关概念与方法，还能较好地考查其他相关的数学知识，是一个知识交汇的重要载体.解答这类问题时要明确充分条件、必要条件、充要条件的概念，更重要的是要善于列举反例.命题热点二函数与导数函数是高中数学的主线，是高考考查的重点内容，主要考查：函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数、函数的应用等，在高考试卷中，一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等，以解答题的形

5、式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识.其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点.高考对导数的考查主要有以下几个方面：一是考查导数的运算与导数的几何意义，二是考查导数的简单应用，例如求函数的单调区间、极值与最值等，三是考查导数的综合应用.导数的几何意义以及简单应用通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题；而对于导数的综合应用，则主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式进行考查，例如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题.预测1.函数在区间上有最小值，则函

6、数在区间上一定A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数解析：函数图像的对称轴为，依题意有，所以，在上递减，在上递增，故在上也递增，无最值，选D.15动向解读：本题考查二次函数、不等式以及函数的最值问题.对于二次函数，高考有着较高的考查要求，应熟练掌握二次函数及其有关问题的解法.在研究函数的单调性以及最值问题时，要善于运用基本不等式以及函数的单调性进行求解.预测2.如图，当参数分别取时，函数的部分图像分别对应曲线，则有A.B.C.D.解析：由于函数的图像在上连续不间断，所以必有.又因为当时，由图像可知，故，所以选A.动向解读：本题考查函数的图像问题

7、，这是高考考查的热点题型，其特点是给出函数图象，求函数解析式或确定其中的参数取值范围.解决这类问题时，要善于根据函数图象分析研究函数的性质，从定义域、值域、对称性、单调性、经过的特殊点等方面获取函数的性质，从而确定函数的解析式或其中的参数取值范围.预测3.已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是A.B.C.D.解析：，曲线C不存在与直线垂直的切线，即曲线C不存在斜率等于的切线，亦即方程无解，，故，因此.动向解读：本题考查导数的几何意义，这是高考对导数考查的一个重要内容和热点内容，涉及曲线的切线问题都可考虑利用导数的几何

8、意义解决，求解这类问题时，要始终以“切点”为核心，并注意对问题进行转化.预测4.