河北省曲阳县一中2018_2019学年高二数学10月月考试题理（B卷）.docx

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1、曲阳一中2018-2019学年度第一学期高二年级10月月考B卷理科数学考试时间：120分钟试题总分：150分一、单选题1．已知命题p：，，则为　　A．，B．，C．，D．，2．直线恒经过定点（）A．B．C．D．3．直线截圆所得的弦长为（   ）A．4B．C．D．24．已知直线：，与：平行，则a的值是　　A．0或1B．1或C．0或D．5．直线过点，且与以，为端点的线段总有公共点，则直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．6．圆(x－3)2＋(y＋4)2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是(　　)A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1C．(x＋

2、4)2＋(y－3)2＝1D．(x－3)2＋(y－4)2＝17．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．点是直线上的动点，由点向圆作切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．9．如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则()A．B．C．D．10．设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．2B．C．D．411．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程()A．B．C．D．12．已知椭圆的左、右焦点分别为，．也是抛物线的焦点，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为，则的离心率

3、为()A．B．C．D．二、填空题13．抛物线的准线方程为_____________14．已知向量，其中，若，则_____________.15．《左传.僖公十四年》有记载:“皮之不存,毛将焉附?"”这句话的意思是说皮都没有了,毛往哪里依附呢?比喻事物失去了借以生存的基础,就不能存在.皮之不存,毛将焉附?则“有毛”是“有皮”的__________条件(将正确的序号填入空格处).①充分条件②必要条件③充要条件④既不充分也不必要条件16．已知下列四个命题：①“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“x≠0且x≠1，则x2－x≠0”②“x<1”是“x2－3x＋2>0”的

4、充分不必要条件③命题p：存在x∈R，使得x2＋x＋1<0，则p：任意x∈R，都有x2＋x＋1≥0④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题其中真命题的是________(填序号)．三、解答题17．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.18．已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．19．如图，已知多面体中，为菱形，，平面，，，.（1）求证：平面平面；（2）求

5、二面角的余弦值.20．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．⑴．求边所在直线的方程；⑵．证明平行四边形为矩形，并求其面积．21．已知圆内一点，直线过点且与圆交于，两点.（1）求圆的圆心坐标和面积；（2）若直线的斜率为，求弦的长；（3）若圆上恰有三点到直线的距离等于，求直线的方程．22．如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积的最大值；10月月考参考答案一、选择题1．C2．C3．D4．C5．B(改编自课本)6．B7．D8．C9．A10．B(改编自练习册)

6、11．C12．B12、详解：由题意可得：c==直线AF1的方程为y=x+c．联立，解得x=c，y=2c．∴A（c，2c），代入椭圆方程可得：，∴，化为：e2+=1，化为：e4﹣6e2+1=0，解得e2=3，解得e=﹣1．故答案为：B二、填空题13．(改编自练习册)14．.15．①16．①②③三、解答题17．（Ⅰ）因为双曲线方程为，所以，∴，，……2分∴，……4分∴抛物线的方程为.……5分（Ⅱ）因为，双曲线的准线方程为，……7分又抛物线的准线方程为，……8分令，，设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为，则，……9分∴.……10分18．（1）由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4

7、，即p：﹣2≤x≤4，记命题p的解集为A=[﹣2，4]，p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，∴，解得：m≥4．（2）∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p与q一真一假，①若p真q假，则，无解，②若p假q真，则，解得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．综上得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．19．（1）证明：∵，∴四点、、、共面.如图所示，连接，，相交于点，∵四边形是菱形，∴对角线，∵平面，∴，又，∴平面，∴，又，，∴平面，平面，∴平面平面.（2）取的中点，∵，，∴是等边三角形，∴，又，∴，以A点为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则，