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时间：2020-02-04
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1、2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法(1)高二数学组演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.复习例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2≥2bc,a>0所以a(b2+c2)≥2abc.又因为c2+b2≥2bc,b>0所以b(c2+a2)≥2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.证明:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法
2、叫做综合法（顺推证法或由因导果法）用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…8)11)(11)(111,,,³---=++Î+cbacbaRcba（求证：已知例1例2在平面外，求证：P,Q,R三点共线ABCQRP分析：P,Q,R三点既在平面内，又在平面ABC内，所以可以利用两个相交平面的公理证明练：如图所示：已知PAB例3.在ΔABC中，设求证：分析：此题可用哪个三角形面积公式？向量数量积公式是什么？如何转化？例4在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c
3、，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：△ＡＢＣ为等边三角形．符号语言图形语言文字语言点评：解决数学问题时，学会语言转换；还要细致，找出隐含条件。作业
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