小结练习（1）.ppt

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1、第一章二次函数优翼课件学练优九年级数学上（RJ）教学课件复习课知识网络专题复习课堂小结课后训练二次函数二次函数的概念定义一般形式y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)自变量的取值范围全体实数图象一条抛物线解析式形式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k交点式y=a(x-x1)(x-x2)y=ax2+bx+c(a≠0)性质二次函数与一元二次方程的关系抛物线与x轴交点的横坐标就是其对应一元二次方程的根二次函数的应用知识网络专题一二次函数的定义及基本性质解析（1）根据定义可知m2+5m+8=2且m+2≠0;(2)在（1）的基础上根据a的符号再作确定；（3

2、）判断抛物线的增减性要结合开口方向及对称轴.专题复习例1已知函数是关于x的二次数.(1)求满足条件的m的值，并写出解析式；（2）抛物线有最高点和最低点吗？二次函数有最大值还是最小值？最值是多少？（3）当x为何值时y随x的增大而减小？解：（1）由题意得解得∴满足条件的m=-3,这时二次函数的解析式为y=-x2+3.(2)抛物线y=-x2+3有最高点，该二次函数有最大值，最大值是3.(3)当x>0时，y随x的增大而减小.xyOy=-x2+3配套训练1.抛物线y=(x-2)2+2的顶点坐标是（）A.(-2,2)B.(2,-2)C.(2,2)D.(-2,-2)2.已知二次函数y=x2-x+c

3、的顶点在x轴上，则c=.3.二次函数y=x2+bx+3的对称轴是直线x=2，则b=_______.C-4函数二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象a>0a<0性质开口向上，并向上无限延伸向下，并向下无限延伸对称轴直线顶点增减性当时y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大.当时y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.最值yxOxOy专题二二次函数图象的对称性例2抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴为_________.解析抛物线与x轴的两个交点是一对对称点.其实只要抛物线上两点（x1，y0）、

4、(x2，y0)的纵坐标相等，这两点就是一对d对关于抛物线对称轴对称的对称点.对称轴计算公式是直线,因此这条抛物线的对称轴是直线.直线x=1配套训练1.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-10123…y…105212…则①抛物线的对称轴是；②当y<5时，x的取值范围是.③在此抛物线上有两点A(3，y1)，B(4.5，y2)，试比较y1和y2的大小：y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”).直线x=200时，x的取值范围是.yx1-13-1

5、物线y=a(x-h)2+k的平移规律：左右平移，括号内左加右减；上下平移，括号外上加下减.配套训练要得到抛物线y=2(x-4)2-1,可以将抛物线y=2x2()A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D专题三二次函数图象图象的变换知识点复习抛物线y=ax2+bx+c中的符号问题:①a的符号决定开口方向；②a、b的符号共同决定对称轴的位置，“左同右异”；③c的符号决定抛物线与y轴的交点位置.专题四二次函数图象与系数的关系专题四二次函数图

6、象与系数的关系例4如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c>0；③abc＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞3．其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②③x1BCA-1Oyx=1C配套训练1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3x2OyD配套训练2.如图，函

7、数y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）xOyAOxyBxOyCxOyDA专题五二次函数与一元二次方程的关系例5结合二次函数y=ax2+bx+c图象，解答下列问题：①写出方程ax2+bx+c=0的根；②写出不等式ax2+bx+c>0的解集；③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；④若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.x4Oy-13解析本题结合图象从中发现信息进行解题.配