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1、3.2.4机械能守恒例题3.2.4例题如图示，槽内水位维持不变，其底部与内径为100mm的钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀的上游距管路入口端15m处安有以汞为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。当阀门关闭时，测得R=600mm，h=1500mm。当阀门部分开启时测得R=400mm，h=1400mm，此时管路的摩擦阻力损失为hf=19.7J/kg。求在管道中每小时的流出量m3?已知H2O=1000kg/m3，Hg=13600kg/m37/21/202116.2管路计算例题从自来水池引一支路AB向居民供水，在站点B分成两路，分别通向一楼和二楼。已知管AB，BC和BD的长度（包括
2、管件的当量长度）分别为100m，10m及20m，管内径均为30mm，直管段=0.03，两支路出口各安装一球心阀，假设A点处压力为3.43×105Pa（表），试求：1.当一楼阀全开(门§=6.4),高度为5米的二楼能否供水?此时AB管内流量为多少?2.若将一楼阀门关小使其流量减半,二楼最大流量为多少?7/21/202122.3离心泵的组合操作例题用两台相同的离心泵,从水池向密闭容器供水,单台泵的特性曲线可近似表示为He=50-1.1×105qv2(m3/s),适当关闭或开启阀门,两泵即可串联或并联工作,已知水池和容器内液面间的高度差为10m,容器内压强为98.1KPa(表),管路总长为20m(
3、包括各种管件的当量长度,但不包括阀A),管径为50mm,假设管内流动已进入阻力平方区,其摩擦系数=0.025,若两支路皆很短,其阻力损失可忽略,试求阀门A全开,哪种组合方式的输送能力大?§阀A=0.177/21/20213例例3—3：在小型过滤机中过滤某种固体——水悬浮液，每过滤1升悬浮液可得滤液0.945升。取100克湿滤饼经干燥称重得知其中含水57.5克，固体颗粒的密度为1560kg/m3，操作在20℃及压差为0.50×105N/m2进行。试求：（1）每m3滤液所形成的滤饼体积；（2）悬浮液中单位体积清水带有的固体质量。解：（1）每m3悬浮液所形成的滤饼体积为：LA=(1-0.945)×
4、10-3=0.055×10-3m3每m3滤液所形成的滤饼体积为：LA/V=(1-0.945)×10-3/(0.945×10-3)=0.582（2）20℃下水的密度为1000kg/m3，湿滤饼中水的体积分数即滤饼空隙率为设悬浮液中单位体积清水带有的固体质量为总清水体积量=滤液量+湿滤饼中的水=(V+LA)对固体做物料衡算：LA(1-)=(V+LA)/P即7/21/20214例现有一台具有10m2过滤面积的过滤机，用来过滤某固体粉末的水悬浮液。固体颗粒的密度为1560kg/m3，已知悬浮液的含固量20kg/m3，温度为20℃，试验测得滤饼的比阻r=6.6×1014m-2，介质阻力的当量
5、滤液量qe=0。为防止过滤介质堵塞，先进行10分钟的恒速过滤，尔后再进行30分钟的恒压过滤，要求得到总滤液量为8m3，问操作压差应为多少？恒速阶段所得滤液量为多少？解：据题意Aqe=0,=0.001Pa.s,1=60×10=600s,=60×40=2400s,V=8m3,r=6.7×1014m-2,A=10m2,=20kg/m3，P=1560kg/m3根据已知条件，对恒速过滤，V2+VeV=KA2/2V12=KA21/2(a)对恒压过滤(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(-1)(V2-V12)=KA2(-1)（b)将（a)式代入（b)式得7/21/20215
6、而K=（2△p）/（r）其中=/P=20/1560=0.01282m3固体/m3悬浮液即△p=Kr/2=3.809×10-5×0.01282×6.7×1014×0.001/2=1.636×105Pa将K代入（a）式得恒速阶段所得滤液量为V12=KA21/2=3.809×10-5×102×600/2V1=1.1427m37/21/20216例有一叶滤机,自始至终在恒压下过滤某种水悬浮液时,得如下的过滤方程:q2+20q=250式中q单位为L/m2;单位为min.在实际操作中,先在5分钟时间内作恒速过滤，此时过滤压强自零升至上述试验压强,此后即维持此压强不变作恒压过滤，全部过滤
7、时间为20分钟.试求:(1)每一循环中每m3过滤面积可得的滤液量;(2)过滤后再用相当于滤液总量的1/5水洗涤滤饼,洗涤时间为多少？7/21/20217解：1.自始至终恒压操作时，由已知过滤方程:q2+20q=250对应恒压操作方程q2+2qeq=K得：qe=10L/m2;K=250L2/m4.min而恒速过滤方程q2+qeq=K/2即：q12+qeq1=K1/2q12+10q1=250
