【精品】材料力学习题集【有答案】.doc

【精品】材料力学习题集【有答案】.doc

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1、材料力学习题集第2章杆件的内力分析2-4应用平衡微分方程.试训出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定M工—=0,尸辭=—

2、AMqtM2W(a-2)丄Mmax=q【o=2o=Dzg-HH1H:z.q工Fy=0,Fra=-ql(I),Mc=Frb」=*/J=*/2(+)1©爲=討Imiinax=q卩(C)EFv=0rFr=ql(t)工Mi=0•MA=ql2(c・2)(d-

3、2)IM爲弓斡(d)工M〃=0Fra-2l-q-3l^-ql-l=03工―0,Fr厂訥(f)工MB=0,MB=+I,EAfD=0,MD=—ql~IFqJx二討].八25.?IM,max=_(C)"=0,Frc=0=0工M〃=0,Mn=-Ql2工Fy=0»Fqr=qlIFqlniax=c"im爲=g广

4、/-FP/=0Fr严斤(t)巧=0,FAy工Fy=0»F心=Fp()71cL弯距图如图(a-l),其中IA/lmax=2FP/,位于刚节点C截面。°、J图(b):ZFV=0,FAy=ql(t)1工Mq=0,弯距图如图(b-1),图(c):工伫.=0,Zm(4=o鼻=石qi(_)F.g=4(_)其中IM爲="2。FAx=(J)ql2-qL--F^4=QFr”=齐/(I)",=o,心斗/(t)、2弯距图如图(c-l),其中IMl十“2图(d):ZFx=0,FAx=qlZm.a=0(f-2)JBmaxA(C-l)/nA二、—B込=0

5、,FAy=^ql2(t)弯距图如图(d-1),其中IMlmax=ql2o2-6梁的上表面承受均匀分布的切向力作用•其集度为万。梁的尺寸如图所示。若已知万、试导出轴力F*弯炬M与均匀分布切向力尸之间的平衡微分方程。解:I.以自山端为x坐标原点,受力图(a)-XFx=0,px+FNa.=0P甩=_Rx工M°=0,/W=—phxdM"d?=評方法2・ZFa=0FNa+(%+砸一抵=0M+dM-M-pcU-=02.dMph一=—dr22-7试作2—6题屮梁的轴力图和弯矩图•并确定I甩爲和'max°解:

6、抵扁产刃(固定端)W再加(固定端

7、)IIIIIIIIIIIII—o护/2-8静定梁承受平面载荷,但无集屮力偶作用,其剪力图如图所示。若已紂A端弯矩M(A)=0,试确定梁上的载荷及梁的弯矩图,并指出梁在何处有约束,且为何种约束。解:山Fq图线性分布且斜率相同知,梁上有向下均布q载荷,山A、B处Fq向上突变知,A、8处有向上集屮力;又因4、B处弯炬无突变,说明A、〃处为简支约朿,山A、B处Fq值知Fra=20kN(t),Frh=40kN由工F、.=0,尸财+Fr〃一今x4=0q=15kN/m山Fq图D、B处值知,M在7)、B处取极值414,40M=20x--15x

8、-(-)2=—kN・mD3233Mh=-^qx[2=-7.5kN・mM(c)梁上载荷及梁的弯矩图分别如图(d)、(c)所示。q=15kN/m(d)2-9己織静定梁的剪力图和弯矩图,如图所示,试确定梁上的载荷及梁的支承。解:山Fq图知,全梁有向下均布。载荷,山Fq图中爪¥、£护突变,知A、B、C处有向上集屮力,Fg=0.3kN(t)Frc=IkN(t)Frr=03kN(t)0.3-(-0.5)4=0.2kN/m(山==0•可知A、B简支,山此得梁上载荷及梁的支承如图Q)或(b)所示。0.2250.22540001一40000.2

9、kN/mfAf/(kN•m)习题2-9图MHD=~~ql2♦FQB=4ql0.3kN(b)2-10静定梁承受平面载荷,但无集中力偶作用,其剪力图如图所示。若已知截面E上的弯矩为零,试:1.在Ox坐标中写出弯矩的表达式:2.训出梁的弯矩图:3•确定梁上的载荷:4.分析梁的支承状况。解:山Fq图知,全梁有向下均布牛B、D处有相等的向上集中力4qhC处有向下的集中力2qh结合知A、E为自山端,山Fq线性分布知,M为二次抛物线,B、C、D处Fq变号.M在B:C、D处取极值。7=--c/(3l)2+4ql-21=-c/l2I.弯矩表达式

10、:M(x)=vx-0〉',(02+4ql,M(x)=-_q2+4ql一2ql(引vx55/)12M(x)=——q2一2qlvx—引〉+4ql(

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