材料力学习题集 【有答案】

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1、材料力学习题集第1章引论1－1图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。习题2-1图正确答案是C。习题2-2图1－2图示带缺口的直杆在两端承受拉力FP作用。关于A－A截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。正确答案是D。习题2-3图1－3图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。正确答案是D。习题2-4图1－4等截面直杆在两

2、端承受沿杆轴线的拉力FP。关于杆中点处截面A－A在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。正确答案是D。1－5图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A－A在杆变形后的位置（对于左端，由；对于右端，由），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。习题2-5图正确答案是C。习题2-6图1－6等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。正确答案是C。第2章杆件

3、的内力分析—109—2－1平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。（A）；；习题2-1图（B），；（C），；（D），。正确答案是B。2－2对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。习题2-2图正确答案是B、C、D。习题2-3图2－3已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩Ma和Me，如图所示。为确定b、d二截面上的弯矩Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。（A），；（B），；（C），；（D

4、），。上述各式中为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。习题2-4图正确答案是B。2－4应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定。解：（a），（↑），（↓）(a-1)(b-1)（b），，（↑），（↓），（＋）(a-2)(b-2)—109—（c），（↑），(c)(d)，(c-1)(d-1)（d）（↑），（↑），(c-2)(d-2)，（e），FRC=0(e)(f)，，，(e-1)(f-1)（f），（↑），（↓）(f-2)(e-2)，，(a)(b)∴—109—2－5试作图示刚架的弯矩图，并确定。解：图（a）：，（↑）

5、，（↓）(c)(d)，（←）弯距图如图（a-1），其中，位于刚节点C截面。图（b）：，（↑），（→）(a-1)(b-1)，（←）弯距图如图（b-1），其中。图（c）：，（←）（↓）(c-1)(d-1)，（↑）弯距图如图（c-1），其中。图（d）：，，（↑）弯距图如图（d-1），其中。习题2-6和2-7图2－6梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为。梁的尺寸如图所示。若已知、h、l，试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力之间的平衡微分方程。解：1．以自由端为x坐标原点，受力图（a），∴(a)，方法2．，(b)∴—109—

6、，∴2－7试作2－6题中梁的轴力图和弯矩图，并确定和。解：（固定端）（固定端）2－8静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。习题2-8图解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q载荷，由A、B处FQ向上突变知，A、B处有向上集中力；又因A、B处弯矩无突变，说明A、B处为简支约束，由A、B处FQ值知FRA=20kN（↑），FRB=40kN由，q=15kN/m(c)由FQ图D、B处值知，M在D、B处取极值kN·mkN·m(d)

7、梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d）、（c）所示。2－9已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。习题2-9图解：由FQ图知，全梁有向下均布q载荷，由FQ图中A、B、C处突变，知A、B、C处有向上集中力，且FRA=0.3kN（↑）FRC=1kN（↑）FRB=0.3kN（↑）kN/m（↓）由MA=MB=0，可知A、B简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a）或（b）所示。(a)(b)—109—2－10静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面E上的弯矩为零，试：习题2-10图1．在Ox

8、坐标中写出弯矩的表达式；2．画出梁的弯矩图；3．确定梁上的载荷；4．分析梁的支承状况。解：由FQ图知，全梁有向下均布q；B、D处有相等的向上集中力4ql；C处有向下的集中力2ql；结合M，知A、E为自由端，由FQ线性分布知，M为二次抛物线，B、C、D处FQ变号，M在B、C、D