七年级下数学平行线相交线必背证明题.doc

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1、平行线与相交线必背证明题一、平行线之间的基本图DBCAFE1、如图已知，∥.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.2、已知AB//CD，此时、、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？3、将题变为如下图：AB//CD此时、、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图，AB//CD，那么有什么关系？一、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．　　　ADFBEC2、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.3、如图，已知EF⊥AB，∠

2、3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。　　4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形1．已知：如图，AB是一条直线，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求证：AB∥CD．ABCDEF14232、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。四、证特殊角1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是　　　．2、，直线与、分别相

3、交于、两点，平分∠，过点作垂足为，若∠＝30，则∠＝_____．3．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．4.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．MNADBCb21aE五、寻找角之间的关系1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。ADBCEF1234